algorithm - 枚举所有代数数

Question

你能给我提供一个能够枚举所有代数数的算法（最好是类 C 语言）吗？维基百科指出这些数字是可数的（与实数不同）。我已经在 MathExchange 上问过类似的问题，但对我没有多大帮助。

Answer 1

没有办法以与定义所说的根本不同的方式来表示代数数：具有整数系数的多项式可以为零的数字。特别是，并非所有代数数都可以通过迭代地对整数应用加法、除法、乘法、减法和*n*次方来表示。

基本上，枚举所有代数数的唯一方法是枚举所有具有整数系数的多项式。这是微不足道的。

Answer 2

有一种方法可以将非负整数的有序集合 (a1, a2, ..., an) 转换为单个整数 B。整数 B 在以二进制形式表示时应如下所示：

100..00100..00...100..00
 |-a0-| |-a1-|    |-an-|

我有一种感觉，这可以帮助你，但不确定如何，因为你没有正确定义代数数是什么，以及它是如何构造的，等等。