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以下是我在 Sage 中编写的一些代码，用于计算某些李代数的维数，对于某些 $p$，它们等于 $p^2$。

def A_comb2rep(p):
    bound = p*p
    name_fund = []
    name_comb = []
    A = lambda i: WeylCharacterRing("A{0}".format(i))
    for i in range(bound):
        for k in range(1,bound+1):
            fw = A(i+1).fundamental_weights()
            if A(i+1)(k * fw[1]).degree() > bound:
                break
            else:
                for v in fw:
                    if A(i+1)(k * v).degree() == bound:
                        name_fund.append([])
                        name_fund[len(name_fund)-1].append('A'+str(i+1)+'('+str(k)+'*'+str(v)+')')
    for i in range(1,bound): # now onto combinations of two of the fws   #####
        fw = A(i+1).fundamental_weights()
        for k in fw:
            if A(i+1)(fw[1] + fw[2]).degree() > bound:
                break
            else:
                for j in fw:
                    rep = A(i+1)(j+k)
                    deg = rep.degree()
                    if deg == bound:
                        name_comb.append([])
                        name_comb[len(name_comb)-1].append('A'+str(i+1)+'['+str(j)+'+'+str(k)+']')
    return name_comb, name_fund

代码的后半部分是我考虑两个基本权重组合的地方。我现在想知道如何使用combinationiterables 模块中的函数将其扩展为 3 个或更多基本权重的组合。

更具体地说，我将如何编码 3 个元素的总和fw？我知道这v = combinations(fw, 3)会放入v所有 ${n \choose 3}$ 三元组组合中，但是 的元素fw是元组，例如(1,1,1,0,0,0). 那么我将如何对我进入的每个三元组求和v？如果这个问题不适合本网站，我深表歉意。

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我不擅长数学，但如果问题是“我将如何对我在 v 中得到的每个三元组求和？” 那么答案是：

sv = map(sum, v)

wheresv将包含一个三元组总和的列表（实际上是一个迭代器）v

于 2013-06-03T20:15:31.690 回答