r - 当`a`和`b`都是整数时，为什么`a ^ b`返回一个数字？

Question

给定两个整数：

a <- 1L
b <- 1L

正如我所料，加、减或乘它们也会得到一个整数：

class(a + b)
# [1] "integer"
class(a - b)
# [1] "integer"
class(a * b)
# [1] "integer"

但是将它们分开会给出一个数字：

class(a / b)
# [1] "numeric"

我想我可以理解为什么：因为整数的其他组合（例如a <- 2L和b <- 3L）会返回一个数字，所以更一般的做法是始终返回一个数字。

现在到幂：

class(a ^ b)
# [1] "numeric"

这对我来说有点意外。谁能解释为什么它是这样设计的？

Answer 1

这涵盖了指数为负的情况。

Answer 2

考虑^作为一个函数族，f(a)(b) = a^b。对于a=2，它返回整数的域被限制为值 [0,62]（假设 64 位有符号整数）。这是有效输入的一个非常小的子集。域只会随着a增加而变小。

Answer 3

它对两个整数的简单加、减和相乘得到整数。在除法或执行幂运算时会产生带/不带小数的数字，这就是为什么显示数字而不是整数的原因。

Answer 4

是否有可能a^b被实施为类似的东西exp(b * log(a))？