covariance - 卡尔曼滤波；计算两个不同时间状态向量之间的互协方差

Question

我对计算两个不同时间状态向量之间的交叉协方差感兴趣；Cov{x _k ,x _k-m }。例如考虑 x _k & P _k，在 k 时间步的状态向量和协方差矩阵，以及 x _k-m & P _k-m在 km 时间步的状态向量，我想表达 Cov{x _k ,x _k-m } wrt P _ķ。我很感激任何帮助。

Answer 1

我认为这个问题在math.stackexchange.com或dsp.stackexchange.com上会更好（我在那里找到了关于卡尔曼滤波器问题的帮助）。

我没有时间做这个计算，但原则上我认为它应该是可能的。然而，答案不仅仅取决于 x _i和 P _i，因为将依赖于所有其他卡尔曼输入（特别是测量值及其协方差等）。如果我要进行计算，我会从最简单的 m=1 情况开始，然后从那里进行概括。