gnuplot - 使用 gnuplot 绘制系列（Maclaurin 系列）

Question

有没有一种使用 Gnuplot 绘制 Maclaurin/Taylor 系列的快速方法。例如： http ://en.wikipedia.org/wiki/Power_series 我试图绘制系列的每个术语而不是系列 f(x) 与 x。所以，对于 sin(x)，我想在 x 轴上绘制，x, -x^3/3!, x^5/5! 等和总和本身都在一个轴上，而无需手动键入序列中的每个项。

Answer 1

您可以在 gnuplot中绘制函数。在这种情况下，您必须定义您的系列，例如：

gnuplot> a0 = 1
gnuplot> a1 = 0.5
gnuplot> a2 = 0.1
gnuplot> f(x) = a0 + a1*x**2 + a2*x**3
gnuplot> plot f(x)

这会给你：

编辑

根据对此答案的评论，我提出了这个（应该适用于gnuplot 4.4及更高版本）：

首先，定义你的阶乘：

gnuplot> fac(n) = (n==0) ? 1 : n * fac(n-1)

其次，迭代尽可能多的术语（在本例中10）。我们只对不均匀指数感兴趣，因此上限是20。此外，每隔一个“项”必须乘以-1，因此有两个命令，并且增量为4：

plot for [a=3:21:4] -1*x**a/fac(a), for [a=1:21:4] x**a/fac(a)

这会给你一个这样的情节：