matlab - 给定列索引的对角线元素下为零

Question

拥有方阵A，我想i使用对关联矩阵执行的操作将列中的所有对角线元素归零，如高斯消元中所述，

意思是R(t) = R(t)-m*R(i) | t > i。

我试过A( (i+1):n,: ) = A( (i+1):n,: ) - (A( (i+1):n)/A(i,i))*(A(i,:))没有运气。

您可以假设这i不是最后一列。

编辑：

例如 - 对于i=1以下矩阵A

成为——

因为m=1/4和m=2/4分别为 2nd 3nd row 。

Answer 1

我解决你问题的方法是通过基本的线性代数......

首先将残差行除以对角元素，将行向量乘以要移除的主列向量（产生一个*m 矩阵），然后从要操作的子矩阵中减去：

A(i+1:end,i:end) = A(i+1:end,i:end)- A(i+1:end,i)* A(i,i:end)/A(i,i)

Answer 2

问题出在产品上，您希望它是矩阵产品和组件产品之间的混合体。

这是摆脱问题的一种方法（也许不是最好的方法）：

A( (i+1):n,: ) = A( (i+1):n,: ) -  ((A( (i+1):n,:  )/A(i,i)).*( ones(n-i,1) *(A(i,:))))

与向量的附加乘法创建一个矩阵，其大小与每行1相同A( (i+1):n)但具有相同的大小。A(i,:)然后可以使用按组分的产品。这给出了没有显式循环的正确答案。