algorithm - 高程算法的MATLAB实现

Question

我正在尝试实现一张纸，但我陷入了一个称为高程过滤器的部分！这是本文的那部分：

有谁知道如何在 MATLAB 中编写它？

Answer 1

您要问的内容与图像处理中称为分水岭变换（或维基百科）的内容密切相关。

根据分水岭方法，灰度图像被视为地形浮雕并且充满水。这样做，图像的不同区域可以分开，根据不同盆地一旦充满水后的连接方式。

如果分水岭是您的最终目标，那么图像处理工具箱有一个实现。在这里。

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原则上，在您的问题中，给定一个局部最小值q，height(p)，对于p接近q，解决了最小化问题

     height(p) = inf_{g} \int_g ||grad I (g) || dg

g连接的曲线在哪里p，q并且I是您的图像。

有关更多数学细节，您可以考虑，例如，这篇论文。

例如，对于实现细节，matlab 应该有 mex 代码。

Answer 2

您可以使用图像处理工具箱功能watershed来计算您的海拔。我将从一个简单的示例 300×300 矩阵开始来表示您的身高数据，如下图的第一行所示：

height = repmat(uint8([1:100 99:-1:50 51:1:150 149:-1:100]), 300, 1);

在这种情况下，每一行都有相同的配置文件。我们可以使用 计算盆地矩阵watershed：

basin = watershed(height)+1;

如下图的第二行所示。请注意，有些波峰被指定为默认值 1，因为它们位于盆地的边缘。你必须自己决定如何处理这些，因为在这里我最终只是将所有边缘集中在一起形成一个伪盆地。

接下来，我们可以使用accumarray计算一个最小值矩阵（如下图第三行所示），将每个盆地的最小值映射到该盆地中的所有点：

minValues = accumarray(basin(:), height(:), [], @min);
minima = minValues(basin);

最后，可以像这样计算高程（结果如下图最后一行所示）：

elevation = height - minima;

数字：