python - 在 python 中设置 odes

Question

如何在python中使用相应的初始条件设置以下odes？

x'(t) =x(t) - y(t) - e^t

y'(t) =x(t) + y(t) + 2e^t

和和x(0)= -1_y(0)= -10 <= t <= 4

以下是我到目前为止所拥有的：

def f(u, t):
    x, y = u
    return [x+y-e**t, x+y+2*e**t]

x0, y0 = [-1.0,-1.0]
t = numpy.linspace( 0,4,50 )

Answer 1

我猜你正在尝试用 odeint 解决它们。首先，我假设您在脚本中使用了这个前奏：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint

你的方程是：

def equation(X, t):
    x, y = X
    return [ x+y-np.exp(t), x+y+2*np.exp(t) ]

然后你可以用

init = [ -1.0, -1.0 ]
t = np.linpsace(0, 4, 50)
X = odeint(equation, init, t)

您可以提取 x(t) 和 y(t)

x = X[:, 0]
y = X[:, 1]