integer - 提取在mathematica的每一步中给出最大值的整数序列

Question

我想在 Mathematica 中编写一个程序并寻找整数 n 使得以下定义适用于任何 1 < m < n

f(n)/f(m)>1+log(n/m)/(log n loglog m)

其中 f(n) 是 n 的除数。（并计算结果集的数量）

我编写了以下代码，但问题是当它在下一步中找到第一个“j1”时，它会查找 f(j2)/f(j1)>1+log(j2/j1 的值“j2” )/(log j2 log log j1) 但我希望它找到“j2”这样

f(j2)/f(j)>1+log(j2/j)/(log j2 log log j)

对于 j1 <= j < j2 的所有 j

注意：在以下示例中，k[*] 是一个特殊且已知的整数子序列。

谢谢

i = 20;

count = 0;

list = {i};

For[j = i, j <= 500, j++,

    If[ f[k[j]]/f[k[i]] > 1 + Log[k[j]/k[i]]/(Log[k[j]] Log[Log[k[i]]]), i = j; 
        AppendTo[list, i];
        count = count + 1
    ]
];

list

Print["count= ", count]