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我正在实现一种算法，该算法需要我查看（严格二维）numpy 数组中不重叠的连续子矩阵。例如，对于 12 x 12

>>> a = np.random.randint(20, size=(12, 12)); a
array([[ 4,  0, 12, 14,  3,  8, 14, 12, 11, 18,  6,  6],
       [15, 13,  2, 18, 15, 15, 16,  2,  9, 16,  6,  4],
       [18, 18,  3,  8,  1, 15, 14, 13, 13, 13,  7,  0],
       [ 1,  9,  3,  6,  0,  4,  3, 15,  0,  9, 11, 12],
       [ 5, 15,  5,  6,  4,  4, 18, 13, 10, 17, 11,  8],
       [13, 17,  8, 15, 17, 12,  7,  1, 13, 15,  0, 18],
       [ 2,  1, 11, 12,  3, 16, 11,  9, 10, 15,  4, 16],
       [19, 11, 10,  7, 10, 19,  7, 13, 11,  9, 17,  8],
       [14, 14, 17,  0,  0,  0, 11,  1, 10, 14,  2,  7],
       [ 6, 15,  6,  7, 15, 19,  2,  4,  6, 16,  0,  3],
       [ 5, 10,  7,  5,  0,  8,  5,  8,  9, 14,  4,  3],
       [17,  2,  0,  3, 15, 10, 14,  1,  0,  7, 16,  2]])

并查看 3x3 子矩阵，我希望第一个 3x3 子矩阵位于左上角：

>>> a[0:3, 0:3]
array([[ 4,  0, 12],
       [15, 13,  2],
       [18, 18,  3]])

下一个被给予的a[0:3, 3:6]依此类推。每一行或每一列中的最后一组索引是否超出数组的末尾并不重要——numpy 的行为只需给出切片中存在的部分就足够了。

我想要一种以编程方式为任意大小的矩阵和子矩阵生成这些切片索引的方法。我目前有这个：

size = 3
x_max = a.shape[0]
xcoords = range(0, x_max, size)
xcoords = zip(xcoords, xcoords[1:])

并且与生成类似y_coords，因此索引系列由 给出itertools.product(xcoords, ycoords)。

我的问题是：有没有更直接的方法可以做到这一点，也许使用numpy.mgrid或其他一些 numpy 技术？

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3 回答 3

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获取索引

这是获取特定size x size块的快速方法：

base = np.arange(size) # Just the base set of indexes
row = 1                # Which block you want
col = 0                
block = a[base[:, np.newaxis] + row * size, base + col * size]

如果你愿意，你可以建立类似于你xcoords喜欢的矩阵：

y, x = np.mgrid[0:a.shape[0]/size, 0:a.shape[1]/size]
y_coords = y[..., np.newaxis] * size + base
x_coords = x[..., np.newaxis] * size + base

然后你可以访问这样的块：

block = a[y_coords[row, col][:, np.newaxis], x_coords[row, col]]

直接获取积木

如果您只想获取块（而不是块条目的索引），我会使用np.split（两次）：

blocks = map(lambda x : np.split(x, a.shape[1]/size, 1), # Split the columns
                        np.split(a, a.shape[0]/size, 0)) # Split the rows

那么你有一个二维size x size块列表：

>>> blocks[0][0]
array([[ 4,  0, 12],
       [15, 13,  2],
       [18, 18,  3]])

>>> blocks[1][0]
array([[ 1,  9,  3],
       [ 5, 15,  5],
       [13, 17,  8]])

然后，您可以将其设为 numpy 数组并使用与上述相同的索引样式：

>>> blocks = np.array(blocks)
>>> blocks.shape
(4, 4, 3, 3)
于 2013-05-23T13:21:13.417 回答
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您可以使用单线：

r = 3
c = 3
lenr = a.shape[0]/r
lenc = a.shape[1]/c
np.array([a[i*r:(i+1)*r,j*c:(j+1)*c] for (i,j) in np.ndindex(lenr,lenc)]).reshape(lenr,lenc,r,c)
于 2013-05-23T13:56:08.847 回答
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我正在将此答案添加到一个旧问题，因为编辑已经提出了这个问题。这是计算块的另一种方法：

size = 3
lenr, lenc = int(a.shape[0]/size), int(a.shape[1]/size)

t = a.reshape(lenr,size,lenc,size).transpose(0, 2, 1, 3)

分析表明这是最快的。使用 python 3.5 完成分析，并将 map 的结果传递给 array() 以实现兼容性，因为在 3.5 中 map 返回一个迭代器。

reshape/transpose:   643 ns per loop
reshape/index:       45.8 µs per loop
Map/split:           10.3 µs per loop

有趣的是 map 的迭代器版本更快。无论如何，使用 reshape 和 transpose 是最快的。

于 2017-07-05T16:20:59.477 回答