c++ - 理论 - 如何判断元素是否重叠？

Question

我有一个问题，我不想实现。我只是想在我的推理中得到一点帮助。

我想确定两个对象是否重叠（它们的 x 和 y 坐标，以及它们的高度和宽度都存储在一个向量中），然后，如果它们重叠，则将它们从当前向量中删除，并将它们添加到另一个具有组合属性的向量中。

我的问题是，一般来说，你怎么知道什么时候重叠？显然，它们可以具有相同的 x 并且不会由于 y 的不同而重叠，反之亦然。我在想除了对象边缘的位置之外，我还需要有关宽度和高度的信息，但目前我什至不知道如何将其转换为伪代码。

任何帮助我解决这个问题的帮助将不胜感激！

编辑：对象是严格的矩形，坐标遵循像素监视器约定。即0,0是物体的左上角，x增加对应向右，y增加表示向下。

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考虑两个矩形 R1 和 R2。

x 中的重叠：

if (R2.x < R1.x + R1.width) AND (R1.x < R2.x + R2.width)

在 y 中重叠

if (R2.y < R1.y + R1.height) AND (R1.y < R2.y + R2.height)

PS。请注意，我使用的是伪语言

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这样做的一个特别糟糕（但直观）的方法是沿着这条推理线：

如果两个 2D 矩形重叠，那么其中一个的某些边肯定会与另一个的某些边相交。实际上，即使构成其中一个的线段之一与另一个的线段之一相交，矩形也会重叠。

因此，您可以遍历它们的两侧并逐对检查它们的交叉点。查找线段相交的代码或想法一点也不难。

重要提示：您需要自己定义在矩形之间共享边是否构成重叠。如果没有，那么您在执行上述方法时必须格外小心。

对于轴对齐的矩形（边平行于轴的矩形），解决方案非常简单：

假设这两个矩形被命名为Aand B，并且假设它们的 4 个边被命名为left（最小 X 坐标）、right（最大 X 坐标）、top（最小 Y 坐标）和bottom（最大 Y 坐标）。那么我想你可以说它们重叠如果（且仅当）以下任何一项为真：

在（有点）伪代码中，您可以编写：

if (A.right < B.left || A.left > B.right || A.bottom < B.top || A.top > B.bottom)
    /* don't overlap */

或以另一种（更对称，也许更容易理解）的形式写成：

if (A.right < B.left || B.right < A.left || A.bottom < B.top || B.bottom < A.top)
    /* don't overlap */

再次注意，带有接触边的矩形需要小心处理。

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也许一张照片会有所帮助。这是包含两个对象的坐标系。

在此处输入图像描述

x1如果和之间的距离x2小于靠近 x 轴的对象的宽度（w1在图片上的情况下），则两个对象在 x 轴上重叠。

伪代码：

w = width of leftmost object
if ( abs (x1-x2) < w ) /* overlap on x axis */

您需要对 y 轴执行相同的操作。如果两个检查都返回 true，则对象重叠。

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