opencv - 查找投影矩阵

Question

首先，我想为我糟糕的英语道歉。

我是 OpenCV 和虚拟现实的新手。我试图找出图像处理的理论，但对我来说缺少一些要点。我了解到投影矩阵是将 3D 点转换为 2D 的矩阵。我对吗？基本矩阵为我提供了有关两个相机之间旋转的信息，基本矩阵提供了有关一个图像中的像素与另一图像中的像素之间的关系的信息。单应矩阵将两个图像中像素的坐标联系起来（正确吗？）。基本矩阵和单应矩阵有什么区别？

我需要所有这些矩阵来获得投影矩阵吗？我是这些新手，所以如果可以的话，请试着简单地解释一下。谢谢你的帮助。

Answer 1

我了解到投影矩阵是将 3D 点转换为 2D 的矩阵。我对吗？

是的。但通常这些变换以齐次坐标表示。这意味着 3D 点由 4 个向量（即长度为 4 的向量）表示，而 2D 点由 3 个向量表示。

单应矩阵将两个图像中像素的坐标相关联（正确吗？）

不，这仅在两种特殊情况下是正确的：当场景位于平面上时，或者当两个视图由共享同一中心位置的两个摄像机生成时。

在所有其他情况下，即当场景不是平面并且两个相机具有不同的中心时，不存在将一个图像转换为另一个图像的单应性。

基本矩阵和单应矩阵有什么区别？

有很多不同之处。从代数的角度来看，最明显的区别是单应矩阵是非奇异的（其秩为 3），而基本矩阵是奇异的（其秩为 2）。