我有一个长度为 10 的数组，其中填充了数字 0-9。
这些数字（大部分）按顺序排列。但是，起始索引处的数字可以是任何数字，并且数字是升序还是降序是未知的（一旦达到最小/最大数字，数字就会环绕 - 一旦达到 9，则为 0，反之亦然）。
这些数字中恰好有一个不按顺序排列（就好像它被拔出并随机插入到数组中一样）。
例子：
[4, 3, 1, 0, 9, 8, 7, 2, 6, 5]
索引 7 处的数字 2 出现故障。索引 1 和 2 之间的数字“差距”是可以的，数字 3 或 1 都不会被认为是乱序的。
查明乱序号索引的最佳方法是什么？
更多示例 - 不合适的数字标有 *：
[2, 3, *0, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1]
[5, 6, 7, 9, *8, 0, 1, 2, 3, 4]
[7, 6, 5, 4, 3, *8, 2, 1, 0, 9]
[0, *5, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9]
[4, 3, *0, 2, 1, 9, 8, 7, 6, 5]
查看所有其他元素，并计算差异。
如果大多数差异为正，则顺序为升序。如果大多数为负数，则为下降；它可以像其他情况一样确定，我不会进一步研究它。
当然，您需要环绕并计算第 (N-1) 个和第 0 个元素之间的差异，或者其他什么。
从现在开始看模数 N 的差异。
如果 diff 为 2，这是没有额外或缺失元素的常规情况；忽略它。
如果 diff 为 3，则表示从这里的某个地方拉出了一个元素。但我们不是在寻找它的老地方，而是在寻找它的新地方；也忽略这个。
如果 diff 为 1，则乱序元素在这些数字之间。
如果您有任何其他差异，那么您必须让其中两个彼此相邻。乱序元素是产生这两种差异的元素。
在两个连续数字交换的情况下，任何一个都可以被认为是乱序的。产生的差异将是 (1,3) 或 (3,1) 彼此相邻。此方法选择两个可能的答案之一。
对于有问题的数组：
array -> 2 3 0 4 5 6 7 8 9 1(2)
\ / \ / \ / \ / \ /
diffs -> -2 5 2 2 -7(=3 mod 10)
*
在进一步的示例中，我不会说明相等 mod 10 以节省空间。
array -> 5 6 7 9 8 0 1 2 3 4(5)
\ / \ / \ / \ / \ /
diffs -> 2 1 3 2 2
*
array -> 7 6 5 4 3 8 2 1 0 9(7)
\ / \ / \ / \ / \ /
diffs -> -2 -2 -1 -2 -3
*
array -> 0 5 1 2 3 4 6 7 8 9(0)
\ / \ / \ / \ / \ /
diffs -> 1 2 3 2 2
*
array -> 4 3 0 2 1 9 8 7 6 5(4)
\ / \ / \ / \ / \ /
diffs -> -4 -9 -3 -2 -2
*
更多示例：
array -> 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9(0) swapped adjacent elements, case 1
\ / \ / \ / \ / \ /
diffs -> 1 3 2 2 2
*
array -> 0 1 3 2 4 5 6 7 8 9(0) swapped adjacent elements, case 2
\ / \ / \ / \ / \ /
diffs -> 3 1 2 2 2
*
array -> 0 2 3 4 5 6 7 1 8 9(0) element removed and inserted at odd pos
\ / \ / \ / \ / \ /
diffs -> 3 2 2 1 2
*
array -> 0 2 3 4 5 6 1 7 8 9(0) element removed and inserted at even pos
\ / \ / \ / \ / \ /
diffs -> 3 2 6 7 2
*
array -> 0 7 1 2 3 4 5 6 8 9(0) element removed and inserted at odd pos
\ / \ / \ / \ / \ /
diffs -> 1 2 2 3 2
*
array -> 0 1 7 2 3 4 5 6 8 9(0) element removed and inserted at even pos
\ / \ / \ / \ / \ /
diffs -> 7 6 2 3 2
*
要查找无序的数字，您必须查看数组中的每个元素。因此，您必须以复杂度 O(n) 遍历整个数组。
当你遍历数组时，你应该
如果上述两个差值均大于 1 且不等于 n-1（当差值为 n-1 时，即您的数组翻转的点），则该数字是无序的。
以下人为设计的示例没有唯一的解决方案。您需要决定在这些情况下会发生什么：
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 // first item move to end
2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 // adjacent items swapped
对于所有其他情况，幸运的是，“乱序”项目与其邻居的距离将超过 1（因为上面的#2）。
for (i = 0; i < arr.length; i++) {
int priorIndex = (i-1) % arr.length;
int nextIndex = (i+1) % arr.length;
int diffToPriorValue = abs(arr[i] - arr[priorIndex]);
int diffToNextValue = abs(arr[i] - arr[nextIndex]);
if (diffToPriorValue > arr.length/2)
diffToPriorValue = arr.length - diffToPriorValue; // wrap-around
if (diffToNextValue > arr.length/2)
diffToNextValue = arr.length - diffToNextValue; // wrap-around
if (diffToPriorValue != 1 && diffToNextValue != 1)
return i;
return -1;
这是一个类似于 Khalid 的解决方案。
如果两个元素可以彼此相邻而无需换行，则它们被认为是相邻的。所以9和0被认为是相邻的元素。
该算法循环遍历每组三个连续元素，并检查第一个和第三个是否相邻。如果它们是相邻的，那么中间的值一定是乱序的。
我将给定的列表加入到自身中，从而创建一个大小为 20 的数组。这处理了将数字移动到列表开头或结尾的特殊情况。
# checks if two given numbers are adjacent or not, independent of wrapping
def adjacent?(a, b)
(a - b).abs == 1 || [a, b].sort == [0, 9]
end
# finds the misplaced number in a list
def misplaced_number(list)
middle_index = 1
(list + list).each_cons(3).find { |first, second, third|
adjacent?(first, third)
}[middle_index]
end
通过以下测试进行了检查。由于模棱两可，第二次也是最后一次测试失败了。
test([2, 3, 0, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1], 0)
test([5, 6, 7, 9, 8, 0, 1, 2, 3, 4], 8) # [FAIL: result = 9]
test([7, 6, 5, 4, 3, 8, 2, 1, 0, 9], 8)
test([0, 5, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9], 5)
test([4, 3, 0, 2, 1, 9, 8, 7, 6, 5], 0)
test([2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 3], 2) # [FAIL: result = 3]
def test(list, expected)
result = misplaced_number(list)
assert result == expected_value, "Got #{result} but expected #{expected} from list #{list}"
end
首先，我将从定义什么是“乱序”开始：
Suppose we have a list of numbers A
If there exist A[i] in A,
Such that A[i-1] <= A[i] <= A[i+1], then A[i] is "in order"
Otherwise, A[i] is "out of order"
算法：
FOR i: 1..SIZE(A) DO
PRINT " "
PRINT A[i]
IF A[i-1] <= A[i] <= A[i+1]
THEN
CONTINUE
ELSE
PRINT "*"
REMOVE A[i]
END-IF
END-FOR
测试：
INPUT: { 2, 3, 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 1 }
OUTPUT: { 2, 3, 3, 5, 6, 7, 8, 9 }
CONSOLE: 2 3 0* 1* 2* 3 5 6 7 8 9 1*
所以在 Haskell 中结合 srikanta 和 nm 的：
import Data.List (findIndex)
f s = maybe (-1) (+1) . findIndex (==1)
$ zipWith (\a b -> abs (a - b)) s (drop 2 s ++ take 2 s)
*Main> f [2,3,0,4,5,6,7,8,9,1]
2
*Main> f [5,6,7,9,8,0,1,2,3,4]
3
...
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int array[10] = { 4, 3, 1, 0, 9, 8, 7, 2, 6, 5};
size_t idx;
int diff, state,this,next;
#define COUNT (sizeof array/sizeof array[0])
#define FOLD(n,i) ((i)%(n))
#define FETCH(a,i) a[FOLD(COUNT,(i))]
this = FETCH(array,COUNT-1);
next = FETCH(array,0);
diff = next - this;
state = (diff < -1 || diff >1) ? 1: 0;
for (idx = 0; idx < COUNT; idx++) {
this = next;
next = FETCH(array,idx+1);
diff = next - this;
state = (state<<1) & 3;
state |= (diff < -1 || diff >1) ? 1: 0;
if (state==3) putc('*', stdout);
printf("%d ", this );
}
putc('\n', stdout);
return 0;
}
输出：
4 3 1 0 9 8 7 *2 6 5
int element, backdiff, forwarddiff;
boolean elementFound = false;
if(abs(a[0] - a[1]) == 2 )
return "Out of Order Element is @ position" + (a[0] - a[1] > 0 ? 0 : 1);
for (i=1;i<n;i++){
if(!elementFound){
backdiff = abs(a[i-1] - a[i]);
forwarddiff = abs(a[i+1] - a[i]);
if( (backdiff == 1 && forwarddiff == 1) ||
(backdiff == n-1 && forwarddiff == 1) ||
(backdiff == 1 && forwarddiff == n-1) )
continue;
if(forwarddiff == 2 || backdiff == 2)
element = abs(a[i]-(a[i-1]+a[i+1]));
elementFound = true;
if(forwarddiff > 2 || backdiff > 2)
return "Out of Order Element is @ position" + (forwarddiff > 2 ? (i+1) : i);
} else {
if(a[i] == element)
return "Out of Order Element is @ position" + (i);
}
}