normal-distribution - 测量正态分布的尾部 - 峰度和方差

Question

因此，峰度似乎是衡量尾部在正态分布中的重量的方法。但我想知道方差是否也可以用来衡量尾巴的重量。所以我试图提出一个方差高但尾巴小的正态分布，我想不出一个。因为如果质量与平均值相差很大，它一定在尾部，对吧？

Answer 1

你能澄清一下你在找什么吗？如果分布是正态的，那么你可以对曲线的形状做些什么是相当有限的。

您可能会考虑第 5 时刻，它是尾部不对称的度量——第 2 时刻是方差，第 3 时刻是偏斜，第 4 时刻是峰度。我尝试在 R 中为我教的统计课生成分布，以用作示例，并发现这里的代码非常有用：
如何在 R 中生成给定、均值、SD、偏斜和峰度的分布？):

以下链接有一些有用的想法。
https://stats.stackexchange.com/questions/2893/moments-of-a-distribution-any-use-for-partial-or-higher-moments

Answer 2

峰度不是正态分布中重尾的度量，因为无论方差如何，所有正态分布的峰态都为零。实际上，峰度衡量的是您的分布与正常分布的接近程度。