假设地球是一个半径为 的球体R = 6371 km
。
从 (lat, long) = (0, 0) 度开始。在赤道附近,3km对应经度的变化
dlong = 3 / (2 * pi * R) * 360
= 0.0269796482 degrees
如果我们绕赤道走一圈,每3公里做一个标记,大约会有(2 * pi * R) / 3 = 13343.3912
。“关于”,因为您决定如何处理额外的 0.3912。
从 (0, 0),我们向北步行 3 公里到 (lat, long) (0.0269796482, 0)。我们将再次沿着与我们走过的第一条路径局部平行的路径绕地球行走。因为离N极近一点,这个圈的半径比我们走的第一个圈要小一点。让我们使用小写的 r 作为这个半径
r = R * cos(lat)
= 6371 * cos(0.0269796482)
= 6 368.68141 km
我们dlong
使用较小的半径再次计算,
dlong = 3 / (2 * pi * r) * 360
= 0.0269894704 deg
我们放下第二组旗帜。这次有关于(2 * pi * r) / 3 = 13 338.5352
他们的。之前有 13,343 个,但现在有 13,338 个。那是什么?少五个。
当顶线上的角少了五个时,我们如何画一条正方形的丝带?事实上,当我们在地球上行走时,我们会发现我们一开始是非常好的正方形,但是这些区域的形状被剪切成非常极端的平行四边形。
我们需要一种不同的策略,让我们在上方和下方提供相同数量的角点。如果下边界 (SW-SE) 长 3 公里,那么顶部应该短一点,形成梯形带。
有很多方法可以做出接近理想方形网格的折衷方案。 这篇关于保留度量属性的地图投影的维基百科文章,链接到几十个这样的策略。
您的应用程序的细节可能会让您大大简化事情,特别是如果您真的不需要绘制整个地球的地图。