2

作为输入，我有一组“基”点（例如 9 个点），作为输出，我必须返回另一组点，它们描述了一条曲线。

A1-A9 为输入；这些是“基点”。我的任务是返回一组点，用户可以从中构建描绘的曲线，即 A1-A9 的黑线

一块拼图

我的数学技能很低，谷歌搜索也不是很有帮助。据我了解，这可以是三次样条。我找到了一些基于 C 的源代码，但是当我尝试构建样条部分时，这段代码会无限循环，其中nextPoint.x < currentPoint.x.

请解释一下，我应该为我的任务使用什么样的样条曲线、贝塞尔路径或其他构造。如果你给我指点代码、算法或一本好的傻瓜手册，那就太好了。

4

3 回答 3

1

使用插值方法在曲线上生成中间点。

例如，给定 CubicInterpolate 函数：

double CubicInterpolate(
   double y0,double y1,
   double y2,double y3,
   double mu)
{
   double a0,a1,a2,a3,mu2;

   mu2 = mu*mu;
   a0 = y3 - y2 - y0 + y1;
   a1 = y0 - y1 - a0;
   a2 = y2 - y0;
   a3 = y1;

   return(a0*mu*mu2+a1*mu2+a2*mu+a3);
}

要找到三次样条之间的中间点point[1]，您可以使用：point[2]

newPoint.X = CubicInterpolate(point[0].X, point[1].X, point[2].X, point[3].X, 0.5);
newPoint.Y = CubicInterpolate(point[0].Y, point[1].Y, point[2].Y, point[3].Y, 0.5);

point[0]确实会影响和之间的point[3]曲线部分。在曲线的任一端，只需再次使用端点即可。point[1]point[2]

为了确保点之间的距离大致相等，您可以计算输入点之间的距离以确定要生成多少中间点（和mu值）。因此，对于相距较远的点，您将在和之间使用更多mu值。相反，对于非常靠近的点，您可能根本不需要添加中间点。01

于 2013-05-16T08:56:28.670 回答
0

谢谢你们。我找到了解决方案。对于通过基本点构建 2D 曲线，我确实遵循：
我发现这篇文章是关于带有 C++ 和 C# 示例的三次样条曲线。此示例允许通过基点查找“一维”三次样条的插值。因为我需要一个二维三次样条曲线——我创建两个一维样条曲线——用于“x”和“y”轴。接下来，接下来，我从第一个点到终点运行了一个循环，其中包含一些步骤，并且在循环的每次迭代中，我都找到了插值。从插值值我提出了一个观点。因此，当周期结束时，我会得到一条曲线。

伪代码（使用上述文章中的样条类）：

- (array*)splineByBasePoints:(array*)basePoints
{
    int n = basePoints.count;
    cubic_spline xSpline, ySpline;
    xSpline.build_spline(basePoints.pointNumbers, basePoints.XValuesOfPoints, n);
    ySpline.build_spline(basePoints.pointNumbers, basePoints.YValuesOfPoints, n);
    array curve;
    int t = 1; //t - intermediate point. '1' because number of point, not index

    for (; t <= n; t += step)
    {
        [curve addToArray:PontWithXY([xSpline f:t], [ySpline f:t])];
    }
    return array;
}
于 2013-05-19T07:58:15.840 回答
0

如果您有 MATLAB 许可证，

x = -4:4;
y = [0 .15 1.12 2.36 2.36 1.46 .49 .06 0];
cs = spline(x,[0 y 0]);
xx = linspace(-4,4,101);
y=ppval(cs,xx);
于 2014-01-23T10:04:04.357 回答