r - 在 R 中插入 3 维样条

Question

我想将表面拟合到一些值：

x = 1:10
y = 10:1
z = sample(1:10,10)

我想玩类似的东西spline_function(z ~ x + y)。R 中的实际样条函数似乎只需要x，y因此我不能有二维 x 坐标。在 R 中执行此操作的方法是什么？我知道loess局部多项式等，但样条曲线确实是我正在寻找的。

Answer 1

一个不错的选择是所有版本的 R 附带的mgcv包。它具有两个或多个变量的各向同性惩罚回归样条曲线和两个或多个变量s()的各向异性惩罚回归样条曲线，通过张量积和te().

如果您不想要惩罚回归样条，您可以使用参数fx = TRUE来修复已知的自由度样条。

这是一个例子?te

# following shows how tensor pruduct deals nicely with 
# badly scaled covariates (range of x 5% of range of z )
require(mgcv)
test1 <- function(x, z ,sx=0.3, sz=0.4) { 
  x <- x*20
  (pi ** sx * sz) * (1.2 * exp(-(x - 0.2)^2 / sx^2 - ( z - 0.3)^2 / sz^2) +
  0.8 * exp(-(x - 0.7)^2 / sx^2 -(z - 0.8)^2 / sz^2))
}
n <- 500

old.par<-par(mfrow=c(2,2))
x <- runif(n) / 20
z<-runif(n)
xs <- seq(0, 1, length=30) / 20
zs <- seq(0, 1, length=30)
pr <- data.frame(x=rep(xs, 30), z=rep(zs, rep(30, 30)))
truth <- matrix(test1(pr$x, pr$z), 30, 30)
f <- test1(x, z)
y <- f + rnorm(n) * 0.2

## model 1 with s() smooths
b1 <- gam(y ~ s(x,z))
persp(xs, zs, truth)
title("truth")
vis.gam(b1)
title("t.p.r.s")

## model 2 with te() smooths
b2 <- gam(y ~ te(x, z))
vis.gam(b2)
title("tensor product")

## model 3 te() smooths specifying margin bases
b3 <- gam(y ~ te(x, z, bs=c("tp", "tp")))
vis.gam(b3)
title("tensor product")
par(old.par)