bit-manipulation - 操作按位运算

Question

有一个难题是只用 | 创建一个等效的按位 & 和 ~ 运算符。

我一直在做 | 的蛮力组合 和〜使用6（0110）和5（0101）试图得到4（0100），但我仍然无法得到答案。

可以使用的最大操作数为 8。

有人可以给我提示吗？

Answer 1

在这里对您有帮助的是德摩根定律，它基本上说：

~(a & b) == ~a | ~b

因此我们可以否定它并得到：

a & b == ~(~a | ~b)     //4 operations

查看真值表（事实上，上帝保佑二进制逻辑的简单性，只有四种可能的输入组合可以生成适当的输出），我们可以看到两者是等价的（最后两列）：

a | b | ~a | ~b | ~a OR ~b | ~(~a OR ~b) | a AND b
--|---|----|----|----------|-------------|--------
0 | 0 |  1 |  1 |     1    |      0      |    0
1 | 0 |  0 |  1 |     1    |      0      |    0
0 | 1 |  1 |  0 |     1    |      0      |    0
1 | 1 |  0 |  0 |     0    |      1      |    1

Answer 2

真值表时间...

A B A&B !A !B !A|!B !(!A|!B)
0 0  0   1  1   1       0
0 1  0   1  0   1       0
1 0  0   0  1   1       0
1 1  1   0  0   0       1