r - 没有左参数的公式在 R 中意味着什么，例如 ~x？

Question

我明白，在一个公式中，y ~ x我将“y”视为“x”的函数。在数学中，这类似于f(x) = x.

在 R 中，像 xtabs 这样的函数可以采用没有左侧的公式对象，例如xtabs( ~ x). 根据我对公式的理解，我现在在数学中没有将任何东西视为“x”的函数= x，但这显然不是 R 理解公式的方式（例如，它返回一个因子的列联表）。

那么我怎样才能理解空左手参数的含义呢？

我确信这已经在某处得到解释，但我很难在谷歌上搜索“R ~”。

Answer 1

公式仅在使用它们的特定函数的上下文中才有意义。相同的公式可能意味着与一个函数与另一个函数完全不同的东西。

在这种情况下，xtabs将左侧与右侧的水平相加，如果没有左侧，则给出计数。也就是说，默认的左手边可以看作是一个向量。例如，这些都给出相同的结果

x <- c(1, 1, 2, 2, 2)

# 1
xtabs(~ x)

# 2
ones <- rep(1, length = length(x))
xtabs(ones ~ x)

这也给出了类似的结果，但在这种情况下，结果是一个数组而不是一个表：

# 3
tapply(ones, x, sum)

Answer 2

公式的使用在 R 中并不紧密；虽然有一些工具可以更轻松地解析公式，例如创建对比度，但包作者需要对解析后的内容做一些有用的事情。

在计数的上下文中，您经常会发现没有左侧的 ~x，例如在格条形图或直方图中。通常，您可以将空的左侧视为“计数”。

Answer 3

与此同时，我学到了以下内容，并想将其添加到已经给出的答案中：

双边公式，例如 inplot(y ~ x)或，是关于因变量和自变量（组）之间的依赖关系的不对称问题lm(y ~ x)的符号表示。因变量位于公式的左侧，您可以将公式读作“（左侧）作为（右侧）的函数”。

一个单边公式，例如xtabs(~ x + y)或是关于两个“相等”变量（例如，两者都依赖、都独立或未知依赖）之间的相关性（在广泛的日常意义上）的对称问题cor.test(~ x + y)的符号表示。

随时纠正我糟糕的英语。