red-black-tree - 红黑树插入问题 为什么要旋转？

Question

所以我有一棵红黑树如下：

2 = Root Black
Children = 1 (Black/Left), 4 (Red/Right)
Children of 1 = NIL & NIL => Height of Black Subtree is then 2 
Children of 4 = 3 (Black/Left), 5 (Black/Right)
Children of 3 = NIL & NIL, Height of Black Subtree is then 2 
Children of 5 = 7 (Red/Right)& NIL, Height is still then of course 2. 

因此，当我插入 6（当然颜色是红色）时，它会成为 7 的左孩子。在我关注的这个网络应用程序中，它会在 6 和 7 上旋转。为什么？从我所见，它似乎没有违反 RBT 的任何属性。

注：Source web app是Java web app，需要1.7 来源： http: //gauss.ececs.uc.edu/RedBlackTester/redblack.html

Answer 1

RBT的属性是。

1. 每个节点不是红色就是黑色。
2. 根和叶（NIL）是黑色的。
3. 如果一个节点是红色的，那么它的父节点是黑色的。
4. 从任何节点 x 到后代叶子的所有简单路径都具有相同数量的黑色节点 = black-height(x)。

因此，如果 7 是红色的，并且当添加 6 时，它也是红色的，这违反了第三个属性，因此旋转和更改以消除违规。