c++ - c++中的递归

Question

两天后我参加了考试，我的教授给了我们一个旧考试的解决方案，但是在无数次解决这个问题之后，我无法弄清楚答案到底是怎么回事。

int recursive (int n) {
    if (n < 10) return n;
    return 100 * recursive (n / 100) + 10 * (n % 10);
}
int main(){
    cout << recursive (19683) << endl;
    return 0;
}

答案应该打印出 16030 但我不知道它是如何得到的。我愿意

100*196+10*3 = 19630

然后我做

100*1+10*3 = 130 

如果有人知道如何获得该答案，那完全错误将不胜感激

Answer 1

第一次调用 ( recursive(19683)) 返回：

100 * 递归(196) + 10*3

第二次调用 ( recursive(196)) 返回：

100 * 递归(1) + 10*6

第三次调用 ( recursive(1)) 直接返回 1。代回，得到：

100 * (100 * 1 + 60) + 30 = 10000 + 6000 + 30 = 16030

Answer 2

回到高中，我们被教导要能够对我们的代码进行桌面检查。桌面检查是您手动计算每个步骤的结果的地方。

int recursive (int n) {
    if (n < 10) return n;
    return 100 * recursive (n / 100) + 10 * (n % 10);
}

通过这个 19683

递归（19683）

19683 < 10 为假

返回 100 * 递归 (196) + 10 * (19683 % 10 -> 3)

---

递归(196)

196 < 10 为假

返回 100 * 递归 (1) + 10 * (196 % 10 -> 6)

---

递归(1)

1 < 10 为真，返回 1

---

将 recursive(1) = 1 代入前面的方程...

返回 100 * 1 * 60 -> 160

将 recursive(196) = 160 代入前面的方程...

返回 100 * 160 + 10 * 3 -> 16030

Answer 3

递归(19683) = 100 * 递归(196) + 10 * 3

递归(196) = 100 * 递归(1) + 10 * 6

递归(1) = 1

现在回填答案

递归(196) = 100 + 60

递归(19683) = 100 * 160 + 30 = 16030

Answer 4

为了了解发生了什么，请看一个更简单的递归示例，例如反转字符串。在这个问题的答案中有一个很好的解释递归是如何工作的： -

使用递归反转字符串

一旦这对您有意义，您应该会发现理解您提出的示例问题要容易得多。