6

我有一个二叉树

         2
       /   \
      3     4
     / \     \
    5   1     8
   / \       / \
  1   6     9   2
                 \
                  4

我想maximum possible triangular chord info sum在给定的树中找到节点（在任意两个叶子和具有左右子节点的节点之间）。

三角弦将是

对于三角弦：

想象一下任意两片叶子之间的一条线，向上朝向根部，找到一个共同的父母（可以是父母、祖父母、祖父母，甚至是根本身）。向上移动时，对于每片叶子（对于任何叶子，我们要么只向上移动，要么只向左向左......等等，要么只向左向右......等等）意味着（左叶只会right向上和向右移动叶子只会left向上移动......所以对于任何一片叶子，we can not move in both direction while moving upwards）..现在我们得到一个三角形......其中a side may contain any no. of nodes/links possible......现在，如果triangular shape does not contain any extra internal branches...... 那个三角形将是一个三角弦。

请记住every leaf node is also always a triangular chord（如果二叉树没有任何三角形弦，则只是创建默认情况）

现在

    maximum triangular chord will be that triangular chord 
which have maximum total in sum of all its node info.

我们必须return that maximum total.

    If we do not have triangular shaped chord.. 
then we have to return the leaf with maximum info.

例如

   8                    
  / \
 2   3
      \
       3

是三角弦

  8                     
  / \                   
 2   3
  \   \
   4   1

只有具有单个节点 4 的子树将是最大三角弦（因为它的总和大于具有单个节点 1 的另一个三角弦） 不是整个树都是三角弦

    8                    
   / \
  2   3
 /     \
4       3

是三角弦

所以第一行问题的第一棵树的解决方案是

8+9+2+4 = 23

我严重陷入了这个问题。

我有一个粗略的方法

我将递归地调用leftchild作为子树的根，并找到左最大三角弦和，然后将rightchild作为子树的根。

将leftmax和rightmax的最大值相加，并添加到rood节点并返回

在 c++ mycode 中是：

int maxtri(node* n) 
{
  if(n) 
  {
    lsum = maxtri(n->left);
    rsum = maxtri(n->right);
    k = maxof(lsum,rsum);
    return (n->info + k);
  }
}

编辑：我的另一种递归方法

int l =0, r =0;
int maxtri(node* n)
{
 if (n == NULL) return 0;
 if (!(n->left) && !(n->right)) return n->info;
 if ((n->left) && (n->right))
 {
  l = maxtri(n->left);
  r = maxtri(n->right);
 }
 if ((n->left) && !(n->right)) 
 {  
  l = l + maxtri(n->left);
 }
 if (!(n->left) && (n->right)) 
 {
  r = r + maxtri(n->right);
 }
 return (l+r+n->info);
}

我对我的方法有疑问。

任何人都可以提供另一种解决方案。？？

4

2 回答 2

1

这个逻辑怎么样：
对于每个节点遍历左侧和右侧部分，如果您发现任何分支，那么在您的计算中不要考虑这个节点，否则考虑这个。此外，计算节点的部分应该有左右节点或者它应该是叶子节点。

注意：我没有正确测试它，但我相信它应该可以工作。

// Node by Node traverse the tree  

void addSum(Node *head, vector<int>& sum)
{
if (head == NULL)
    return;
else {
    int s = traverseThisNode(head);
    sum.push_back(s); // Add to vector
    addSum(head->left, sum);
    addSum(head->right, sum);
}
}

// For each node traverse left & right  

int traverseThisNode(Node *head)
{
if (head && head->left && head->right) {
    Node *temp = head;  // To traverse right portion of this node
    int sum = head->value;
    while(head->left) {   // Traverse right
        head = head->left;
        sum = sum + head->value;
        if (head->right) {  // Condition to check if there is any branching
            sum = 0;
            break;
        }
    }
    while(temp->right && sum != 0) {  // Traverse Right now
        temp = temp->right;
        sum = sum + temp->value;
        if (temp->left) { // Condition to check if there is any branching
            sum = 0;
            break;
        }
    }

    return sum;
} else if (head && !head->left && !head->right) {
    return head->value;   // To add leaf node
}
return 0;
}

Now you have vector containing all the value of triangular in the tree, traverse it and   
find the maximum.
int maximum() 
{
  // Traverse the vector "sum" & find the maximum
}
于 2013-05-08T13:34:23.507 回答
0

据我了解这个问题，我为我的方法编写了伪代码。

Max = min_value; //possibly 0 if no negative value is allowed for nodes.
sum = 0;
for each node in the tree
    temp = node;
    sum+= temp->data  //collects data at the current level, the current level may be leaf too.
    Until temp->left is not null, // Traversing uni-directionally to the left most deep and collecting data.
       temp = temp->left
       sum+=temp->data 
    Until temp->right is not null,  // Traversing uni-directionally to the right most deep and collecting data.
       temp = temp->right
       sum+= temp->data 

    if(sum > Max)
      Max = sum;

    sum = 0;  



print Max;
于 2013-05-07T17:50:03.737 回答