c - 二进制补码中的截断？

Question

从无符号转换为二进制补码时，我很难理解截断是如何工作的。有人可以解释一下吗？（我的 textook 使用了将 4 位值截断为 3 位值的示例，并说 -1 变为 -1，但 -5 变为 3）。

Answer 1

四个二进制位上表示的 -1 是：

1 1 1 1

（-1 总是表示为 2 的补码中的所有位 1）。

在您的教科书中，“截断”仅用于表示（*）“切断最高位”：

  1 1 1

结果仍然具有所有位集，因此它仍然表示 -1 — 这一次，是 -1 的 3 位 2 的补码版本。

-5 在 4 位上以 2 的补码表示为：

1 0 1 1

砍掉最高位：

  0 1 1

我们剩下的是 3 的 3 位表示。我们不能再得到 -5 的原因是 -5 的幅度太大而无法适应 3 位格式。

当高位被砍掉时，可以用 3 位表示的具有较小幅度的数字保持不变。从 -4 到 3 的数字就是这种情况。

(*) 请注意，通常“截断”意味着保留最高有效位并删除最低有效位，特别是在浮点上下文中，当通过“截断”转换为整数时，会擦除权重小于 1 的位。OP 书中的单词选择是非常值得怀疑的，除非这本书不是英文的，而且翻译时单词没有准确地映射到英语。