java - 使用 java 的 nextprobableprime() 获取 previousprobableprime

Question

我想使用nextProbablePrime()方法BigInteger来获得低于给定数字而不是更高的素数。

是否可以只使用一个电话来获得它nextProbablePrime？

Answer 1

我不知道是否可以使用该nextProbablePrime方法（一次调用）。但是，我只是需要一个previousProbablePrime方法，我想出了以下使用API中的isProbablePrime方法的方法：BigInteger

public static BigInteger previousProbablePrime(BigInteger val) {
    // To achieve the same degree of certainty as the nextProbablePrime 
    // method, use x = 100 --> 2^(-100) == (0.5)^100.
    int certainty = 100;
    do {
        val = val.subtract(BigInteger.ONE);
    } while (!val.isProbablePrime(certainty));
    return val;
}

我设置了以下测试只是为了比较该nextProbablePrime方法的速度（和准确性）：

private static void testPreviousProbablePrime() {
    BigInteger min = BigInteger.ONE; // exclusive
    BigInteger max = BigInteger.valueOf(1000000); // exclusive
    BigInteger val;

    // Create a list of prime numbers in the range given by min and max 
    // using previousProbablePrime method.
    ArrayList<BigInteger> listPrev = new ArrayList<BigInteger>();
    Stopwatch sw = new Stopwatch();
    sw.start();

    val = BigIntegerUtils.previousProbablePrime(max);
    while (val.compareTo(min) > 0) {
        listPrev.add(val);
        val = BigIntegerUtils.previousProbablePrime(val);
    }
    sw.stop();
    System.out.println("listPrev = " + listPrev.toString());
    System.out.println("number of items in list = " + listPrev.size());
    System.out.println("previousProbablePrime time = " + sw.getHrMinSecMsElapsed());

    System.out.println();

    // Create a list of prime numbers in the range given by min and max 
    // using nextProbablePrime method.
    ArrayList<BigInteger> listNext = new ArrayList<BigInteger>();
    sw.reset();
    sw.start();

    val = min.nextProbablePrime();
    while (val.compareTo(max) < 0) {
        listNext.add(val);
        val = val.nextProbablePrime();
    }
    sw.stop();
    System.out.println("listNext = " + listNext.toString());
    System.out.println("number of items in list = " + listNext.size());
    System.out.println("nextProbablePrime time = " + sw.getHrMinSecMsElapsed());

    System.out.println();

    // Compare the two lists.
    boolean identical = true;
    int lastIndex = listPrev.size() - 1;
    for (int i = 0; i <= lastIndex; i++) {
        int j = lastIndex - i;
        if (listPrev.get(j).compareTo(listNext.get(i)) != 0) {
            identical = false;
            break;
        }
    }
    System.out.println("Lists are identical?  " + identical);
}

该类Stopwatch只是一个用于跟踪执行时间的基本自定义类，因此请修改这些部分以适合您可能拥有的类。

我测试了从 1 到 10000、100000 和 1000000 的范围previousProbablePrime。在所有三个测试中执行该方法的时间都更长。然而，执行时间的差异似乎仅随着范围大小每增加 10 倍而适度增加。对于 10000，previousProbablePrime在不到一秒的时间内执行，而nextProbablePrime在大约 200 毫秒时执行，相差大约 700 或 800 毫秒。对于 1000000，差异仅为 2 秒左右，尽管执行时间分别为 9 秒和 7 秒。结论，执行时间的差异比范围大小增加得慢。

在所有测试中，这两个列表包含相同的质数集。

这种效率水平足以满足我的需求……也可能对您有用。

编辑
修改了方法实现以提高效率并且可能更快，尽管我没有测试过。

public static BigInteger previousProbablePrime(BigInteger val) {
    if (val.compareTo(BigInteger.TWO) < 0) {
        throw new IllegalArgumentException("Value must be greater than 1.");
    }

    // Handle single unique case where even prime is returned.
    if (val.equals(new BigInteger("3"))) {
        return BigInteger.TWO;
    }

    // To achieve the same degree of certainty as the nextProbablePrime 
    // method, use x = 100 --> 2^(-100) == (0.5)^100.
    int certainty = 100;

    boolean isEven = val.mod(BigInteger.TWO).equals(BigInteger.ZERO);

    val = isEven ? val.subtract(BigInteger.ONE) : val.subtract(BigInteger.TWO);

    while (!val.isProbablePrime(certainty)) {
        // At this point, only check odd numbers.
        val = val.subtract(BigInteger.TWO);
    }

    return val;
}