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鉴于平均函数的这两种实现：

float average(const vector<float>& seq)
{
  float sum = 0.0f;

  for (auto&& value : seq)
  {
    sum += value;
  }

  return sum / seq.size();
}

和：

float average(const vector<float>& seq)
{
  float avg = 0.0f;

  for (auto&& value : seq)
  {
    avg += value / seq.size();
  }

  return avg;
}

为了说明我的问题，假设我们的输入数据存在巨大差异，如下所示：

1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 1000000.0f

我的猜测是，在第一个实现中，sum可能会增长“太多”并丢失最低有效数字，而1000000.0f不是1000001.0f在求和循环的末尾。

另一方面，第二种实现在理论上似乎效率较低，因为要执行的部门数量较多（我没有分析任何内容，这是一个盲目的猜测）。

那么，这些实现中的一种是否比另一种更可取？我真的认为第一个实现不太准确吗？

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我不会指望第二个更准确。元素大小的差异除以向量的长度，但每个除法都会引入一些额外的不精确性。

如果准确性是一个问题，第一步应该是使用 double. 即使向量是float，出于内存原因，函数内的计算也应该是double。

除此之外，对于大量元素，您可能应该使用Kahan 算法，而不是简单地添加元素。尽管它在循环中添加了许多操作，但它会跟踪错误，并将显着提高准确性。

编辑：

只是为了好玩，我写了一个小程序，它使用以下代码生成向量：

std::vector<float> v;
v.push_back( 10000000.0f );
for ( int count = 10000000; count > 0; -- count ) {
    v.push_back( 0.1f );
}

平均的结果应该是1.0999999（实际上是1.1）。使用原始帖子中的任一算法，结果为 0.999999881：误差为 10%。然而，只要在第一个算法中更改sum为有类型，就会得到尽可能准确的结果。使用 Kahan 算法（到处都是浮点数）给出了相同的结果。double1.0999999

于 2013-05-03T08:23:12.733 回答
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如果您的总和对于 type 来说不是太大float，那么第一个可能更准确，因为除法产生的单个舍入误差可能会累积

于 2013-05-03T08:15:21.440 回答