在过去一年左右的时间里，我一直在玩 Haskell，实际上我开始“理解”它，直到 Monads、Lenses、Type Families ……很多。
我即将离开这个舒适区一点，我将转向 OCaml 项目作为日常工作。稍微浏览一下语法，我一直在寻找类似的更高级别的概念，例如仿函数。
我阅读了 OCaml 中的代码和仿函数的结构，但我似乎无法了解它们现在是否是 Haskell 和 OCaml 中的相似概念。简而言之，Haskell 中的函子对我来说主要是一种在 Haskell 中提升函数的方法，我就这样使用它（并且喜欢它）。在 OCaml 中，它让我感觉它更接近于对接口进行编程（例如，当使用该比较函数制作集合或列表时）并且我真的不知道如何将函数提升到函子左右。
有人可以解释一下这两个概念是否相似，如果是的话，我错过了什么或没有看到什么？我用谷歌搜索了一下，似乎没有找到明确的答案。
卡斯帕
从实际的角度来看，您可以认为 OCaml 和 Haskell 中的“函子”是不相关的。正如您所说，在 Haskell 中，仿函数是允许您在其上映射函数的任何类型。在 OCaml 中，函子是由另一个模块参数化的模块。
在函数式编程中，什么是函子？很好地描述了两种语言中的函子是什么以及它们之间的区别。
然而，顾名思义，这两个看似完全不同的概念，其实是有联系的！两种语言的函子都只是范畴论中一个概念的实现。
范畴论是对范畴的研究，范畴只是对象之间具有“态射”的任意集合。范畴的概念是非常抽象的，所以“对象”和“态射”实际上可以是任何有一些限制的东西——每个对象都必须有一个恒等态射，而且态射必须组合。
范畴最明显的例子是集合和函数的范畴：集合是对象，集合之间的函数是态射。显然，每个集合都有一个恒等函数，并且函数可以组合。通过查看像 Haskell 或 OCaml 这样的函数式编程语言可以形成一个非常相似的类别：具体类型（例如，具有 kind的类型*）是对象，而 Haskell/OCaml 函数是它们之间的态射。
在范畴论中，函子是范畴之间的转换。它就像类别之间的函数。当我们查看 Haskell 类型的类别时，函子本质上是一个类型级别的函数：它将类型映射到其他东西。我们关心的特定类型的函子将类型映射到其他类型。一个完美的例子是Maybe：Maybe映射Int到Maybe Int，String到Maybe String等等。它为每种可能的 Haskell 类型提供了映射。
函子还有一个额外的要求——它们必须映射类别的态射以及对象。特别是，如果我们有一个态射A → B并且我们的函子映射A到A'和B到B'，它必须将态射映射A → B到某个态射A' → B'。作为一个具体的例子，假设我们有类型Int和String。有一大堆 Haskell 函数Int → String。为了Maybe成为一个合适的函子，它必须对其中Maybe Int → Maybe String的每一个都有一个函数。
令人高兴的是，这正是fmap函数所做的——它映射函数。因为Maybe，它有类型(a → b) → Maybe a → Maybe b；我们可以添加一些括号来获得：(a → b) → (Maybe a → Maybe b)。这个类型签名告诉我们的是，对于我们拥有的任何普通函数，我们在Maybes 上也有一个对应的函数。
所以函子是类型之间的映射，它也保留了它们之间的函数。该fmap函数本质上只是对函子的第二个限制的证明。这使得很容易看出 HaskellFunctor类只是数学概念的一个特定版本。
那么OCaml呢？在 OCaml 中，仿函数不是类型——它是一个模块。特别是，它是一个参数化模块：一个将另一个模块作为参数的模块。我们已经可以看到一些相似之处：在 Haskell 中，aFunctor就像一个类型级函数；在 OCaml 中，仿函数就像一个模块级函数。所以真的，这是同一个数学概念。但是，它不像在 Haskell中那样用于类型，而是用于模块。
在 CS 网站上有更多关于 OCaml 函子如何与类别理论函子相关的详细信息：SML 中的函子与类别理论之间的关系是什么？. 问题是关于 SML 而不是 OCaml本身，但我的理解是 OCaml 的模块系统与 SML 的模块系统非常密切相关。
总之：Haskell 和 OCaml 中的函子是两种根本不同的结构，它们恰好都是同一个非常抽象的数学思想的具体化。我认为这很整洁:)。