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我有一个计算 2^x 的浮点表示的函数。我确实了解它的大部分内容，但是我在这个函数的嵌套 if-else 语句上遇到了一些困惑：

/* Compute 2**x */
float fpwr2(int x) {

  unsigned exp, frac;
  unsigned u;

  if (x < -149) {
  /* Too small. Return 0.0 */
     exp = 0;
     frac = 0;
  } else if (x < -126) {
  /* Denormalized result */
     exp = 0;
     frac = 1 << (x + 149);
  } else if (x < 128) {
  /* Normalized result. */
     exp = x + 127;
     frac = 0;
  } else {
  /* Too big. Return +oo */
     exp = 255;
     frac = 0;
  }
  u = exp << 23 | frac;
  return u2f(u);
}

我的问题是，为什么选择那些特定的数字（-149，-126,128）？如果，我正在计算 2^x 的 64 位浮点表示，这些数字会改变吗？谢谢

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2 回答 2

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请参阅单精度浮点数的定义。

-126 到 127 的范围是可以在格式中编码的指数。小于 -126 的任何内容都将被非规范化，因为小数部分中没有足够的位，并且任何大于 127（即>= 128）的内容根本无法表示。

小数部分有 23 位可用，因此非规格化值可以介于 2^(-126 - 1) 和 2^(-126 - 23) 之间。-126 - 23 = -149。

是的，这些值将随64 位浮点数而变化- 指数范围从 -1022 到 1023，分数中有 52 位。

于 2013-05-02T04:51:37.027 回答
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这些数字基于 32 位浮点表示，它具有 8 位指数、23 位尾数和 1 位符号。这允许指数范围从 -126 到 127（-127 用于非规格化数字），但您必须将 127 添加到它以使其成为位算术中使用的无符号值。当您允许非规范化时，您可以通过移动尾数中的值来获得更小的数字；因为有 23 个尾数位，这允许您下降到 -126-23 = -149 的指数。

如果你在做 64 位浮点，你应该根据相应字段的大小来增加这些。例如，如果它是 16 位指数和 47 位尾数，它们将是 -65581、-65534 和 65535。

于 2013-05-02T04:51:11.770 回答