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我正在尝试用我最熟悉的编程语言 C# 模拟蒙蒂霍尔问题（因为我从Think Statistics一书中读到，一个人特别是在看到计算机模拟后才被说服）。我的场景是，奖品的位置是随机的（每次运行中），我的选择是随机的，游戏主持人开门的选择是随机的（如果我选择了非奖品就不可能是随机的）。

但令人惊讶的是，无论我是否切换，我的程序都获得了 50:50 的获胜机会。这是它的代码（请原谅我的冗长）：

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        Random rand = new Random();

        int noSwitchWins = RunGames(rand, false, 10000);
        int switchWins = RunGames(rand, true, 10000);

        Console.WriteLine(string.Format("If you don't switch, you will win {0} out of 1000 games.", noSwitchWins));
        Console.WriteLine(string.Format("If you switch, you will win {0} out of 1000 games.", switchWins));

        Console.ReadLine();
    }

    static int RunGames(Random rand, bool doSwitch, int numberOfRuns)
    {
        int counter = 0;

        for (int i = 0; i < numberOfRuns; i++)
        {
            bool isWin = RunGame(rand, doSwitch);
            if (isWin)
                counter++;
        }

        return counter;
    }

    static bool RunGame(Random rand, bool doSwitch)
    {
        int prize = rand.Next(0, 2);
        int selection = rand.Next(0, 2);

        // available choices
        List<Choice> choices = new List<Choice> { new Choice(), new Choice(), new Choice() };
        choices[prize].IsPrize = true;
        choices[selection].IsSelected = true;
        Choice selectedChoice = choices[selection];
        int randomlyDisplayedDoor = rand.Next(0, 1);

        // one of the choices are displayed
        var choicesToDisplay = choices.Where(x => !x.IsSelected && !x.IsPrize);
        var displayedChoice = choicesToDisplay.ElementAt(choicesToDisplay.Count() == 1 ? 0 : randomlyDisplayedDoor);
        choices.Remove(displayedChoice);

        // would you like to switch?
        if (doSwitch)
        {
            Choice initialChoice = choices.Where(x => x.IsSelected).FirstOrDefault();
            selectedChoice = choices.Where(x => !x.IsSelected).FirstOrDefault();
            selectedChoice.IsSelected = true;
        }

        return selectedChoice.IsPrize;
    }
}

class Choice
{
    public bool IsPrize = false;
    public bool IsSelected = false;
}

这完全是为了我自己的利益，我以我最熟悉和最舒服的方式写了它。欢迎提出自己的看法和批评，非常感谢！

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3 回答 3

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rand.Next(0,2)

只返回 0 或 1；上限是独占的。您永远不会选择第三扇门（除非您切换），第三扇门永远不会有奖品。您正在建模错误的问题。

请尝试：

rand.Next(0,3)

同样地：

int randomlyDisplayedDoor = rand.Next(0, 1);

只选择第一个候选门；应该：

int randomlyDisplayedDoor = rand.Next(0, 2);

现在我们得到：

If you don't switch, you will win 3320 out of 1000 games.
If you switch, you will win 6639 out of 1000 games.

注意 -当等于时，上限包括在内- 即总是返回。rand.Next(1,1)1

于 2013-04-25T12:02:36.450 回答
1

参见Random.Next(minValue, maxValue)

参数

minValue 类型：System.Int32 返回的随机数的下限。

maxValue 类型：System.Int32 返回的随机数的独占上限。maxValue 必须大于或等于 minValue。

于 2013-04-25T12:05:28.677 回答
1

要添加到 Marc 的答案，您还可以使用Random.Next(Int32)因为您的下限为 0，所以它很简单：

rand.Next(3)
于 2014-06-04T12:58:05.317 回答