r - 如何获得特定点的核密度估计值？

Question

我正在尝试处理 R 中的过度绘图的方法，我想尝试的一件事是绘制单个点，但根据其邻域的密度对它们进行着色。为了做到这一点，我需要计算每个点的 2D 内核密度估计。然而，标准的核密度估计函数似乎都是基于网格的。是否有用于计算我指定的特定点的 2D 内核密度估计的函数？我会想象一个将 x 和 y 向量作为参数并返回密度估计向量的函数。

Answer 1

如果我了解您想要做什么，可以通过将平滑模型拟合到网格密度估计值，然后使用它来预测您感兴趣的每个点的密度来实现。例如：

# Simulate some data and put in data frame DF
n <- 100
x <- rnorm(n)
y <- 3 + 2* x * rexp(n) + rnorm(n)
# add some outliers
y[sample(1:n,20)] <- rnorm(20,20,20)
DF <- data.frame(x,y)

# Calculate 2d density over a grid
library(MASS)
dens <- kde2d(x,y)

# create a new data frame of that 2d density grid
# (needs checking that I haven't stuffed up the order here of z?)
gr <- data.frame(with(dens, expand.grid(x,y)), as.vector(dens$z))
names(gr) <- c("xgr", "ygr", "zgr")

# Fit a model
mod <- loess(zgr~xgr*ygr, data=gr)

# Apply the model to the original data to estimate density at that point
DF$pointdens <- predict(mod, newdata=data.frame(xgr=x, ygr=y))

# Draw plot
library(ggplot2)
ggplot(DF, aes(x=x,y=y, color=pointdens)) + geom_point()

或者，如果我只是改变 n 10^6 我们得到

Answer 2

我最终找到了我正在寻找的精确功能：interp.surface从fields包中。从帮助文本中：

使用双线性权重将矩形网格上的值插入到任意位置或另一个网格。