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我在 Matlab 中有两个向量，z并且beta. 向量z是 1x17：

1 0.430742139435890 0.257372971229541 0.0965909090909091 0.694329541928697 0 0.394960106863064 0 0.100000000000000 1 0.264704325268675 0.387774594078319 0.269207605609567 0.472226643323253 0.750000000000000 0.513121013402805 0.697062571025173

...并且beta是 17x1：

6.55269487769363e+26 0 0 -56.3867588816768 -2.21310778926413 0 57.0726052009847 0 3.47223691057151e+27 -1.00249317882651e+27 3.38202232046686 1.16425987969027 0.229504956512063 -0.314243264212449 -0.257394312588330 0.498644243389556 -0.852510642195370

我正在处理一些奇点问题，我注意到如果我想计算 的点积z*beta，我可能会得到 2 个不同的解决方案。如果我使用*命令，z*beta = 18.5045. 如果我编写一个循环来计算点积（如下），我会得到 0.7287 的解。

summation=0;
for i=1:17
    addition=z(1,i)*beta(i);
    summation=summation+addition;
end

知道这里发生了什么吗？

这是数据的链接：https ://dl.dropboxusercontent.com/u/16594701/data.zip

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这里的问题是浮点数的加法不是关联的。当对一系列相当数量的数字求和时，这通常不是问题。但是，在您的序列中，大多数数字都在 1 或 10 左右，而几个条目的大小为 10^26 或 10^27。在这种情况下，数值问题几乎是不可避免的。

维基百科页面http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#Accuracy_problems(a + b) + c显示了一个不等于的工作示例a + (b + c)，即证明您添加浮点数的顺序确实很重要。

我猜这是一项旨在说明这些确切问题的家庭作业。如果没有，我会询问数据代表什么以找出适当的方法。首先找出为什么会产生如此大量的数字可能比试图理解包含它们的点积更有效率。

于 2013-04-24T20:41:43.277 回答