我们在学校有这个练习，我们要计算算法的下限。我们知道下限是：Log_6((3*n)! / n!^3) 我们将使用斯特林近似来近似 n!。当应用斯特林近似时，我们得到：
log_6((sqrt(2*pi*3*n)*((3*n)/e)^(3*n) * e^alpha)/(sqrt(2*pi*n)*(n/e) ^n * e^alpha)^3)
现在我们的问题是，每次我们尝试用简单的对数属性扩展这个公式，例如 log(a/b) = log(a)-log(b), log(a*b) = log(a)+log( b), log(a^b) = b*log(a) 最后对于 sqrt log(sqrt(a)) = log(a^1/2) = 1/2 * log(a)，我们得到一个结果支配表达式的位置将是 n*log(n) * 常量。现在我们从老师那里知道我们必须找到一个线性下限，所以这是错误的。
我们已经使用了 2 天，即将放弃。有人可以帮助我们吗？
提前致谢！