numpy - 在 3D numpy 网格中绘制/采样球体

Question

我想对球形物体进行基于体素的测量，以 numpy 数组表示。由于采样，这些球体被表示为一组立方体（因为它们是在数组中采样的）。我想通过这个网格限制来模拟引入的错误。有没有办法在一个 numpy 网格中绘制一个 3D 球体来运行我的模拟？（所以基本上，单位长度为 1 的球体将是数组中的一个点）

还是有另一种计算采样引入的误差的方法？

在二维中，这似乎很容易......

Answer 1

最直接的方法是创建一个边界框数组，在每个点保存到球体中心的距离：

>>> radius = 3
>>> r2 = np.arange(-radius, radius+1)**2
>>> dist2 = r2[:, None, None] + r2[:, None] + r2
>>> volume = np.sum(dist2 <= radius**2)
>>> volume
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2D 案例更容易可视化：

>>> dist2 = r2[:, None] + r2
>>> (dist2 <= radius**2).astype(np.int)
array([[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]])
>>> np.sum(dist2 <= radius**2)
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