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我想证明我的一些程序的正确性，但我不知道从哪里开始。假设我有以下程序，我该如何证明它的正确性或缺乏。我怎样才能从下面的源代码中将它们插入定理证明器。Coq 或 ACL2 或几乎任何东西。

下面的代码只计算它从标准输入中读取的字节数。它有 2 个版本，一个逐字节计数，另一个尽可能以无符号整数大小的块读取它们。我知道它既不便携也不漂亮，这只是一个可以让我入门的例子。在一些帮助下。

代码有效，我知道它是正确的，我知道如何为它编写单元测试，但我不知道如何证明它。

#include <stdio.h>
#include <unistd.h>
#include <stdlib.h>

unsigned count_bytes1(unsigned char * bytes, unsigned len) {
    unsigned count=0;
    unsigned i;
    for (i=0;i<len;i++) {
        count+=bytes[i];
    }
    return count;
}
unsigned count_word(unsigned word) {
    unsigned tmp = word;
    if (sizeof(unsigned)==4) {
        tmp = (0x00FF00FFU&tmp) + (( (0xFF00FF00U)&tmp)>>8);
        tmp = (0x0000FFFFU&tmp) + (( (0xFFFF0000U)&tmp)>>16);
        return tmp;
    }
    if (sizeof(unsigned)==8) {
        tmp = (0x00FF00FF00FF00FFU&tmp) + (( (0xFF00FF00FF00FF00U)&tmp)>>8);
        tmp = (0x0000FFFF0000FFFFU&tmp) + (( (0xFFFF0000FFFF0000U)&tmp)>>16);
        tmp = (0x00000000FFFFFFFFU&tmp) + (( (0xFFFFFFFF00000000U)&tmp)>>32);
        return tmp;
    }
    return tmp;
}
unsigned count_bytes2(unsigned char * bytes, unsigned len) {
    unsigned count=0;
    unsigned i;
    for (i=0;i<len;) {
        if ((unsigned long long)(bytes+i) % sizeof(unsigned) ==0) {
            unsigned * words = (unsigned *) (bytes + i);
            while (len-i >= sizeof(unsigned)) {
                count += count_word (*words);
                words++;
                i+=sizeof(unsigned);
            }
        }
        if (i<len) {
            count+=bytes[i];
            i++;
        }
    }
    return count;
}

int main () {
    unsigned char * bytes;
    unsigned len=8192;
    bytes=(unsigned char *)malloc(len);
    len = read (0,bytes,len);
    printf ("%u %u\n",count_bytes1(bytes,len),count_bytes2(bytes,len));
    return 0;
}
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1. 知道你在证明什么：规范

首先，决定你想为你的函数证明什么。例如，使用ACSL规范语言为您的函数编写合约：

/*@ ensures \result >= x && \result >= y; 
    ensures \result == x || \result == y; 
*/ 
int max (int x, int y);

2. 验证

然后，您可以证明您的实现满足规范，例如使用 Frama-C 的WP 插件。

WP 插件将生成证明义务，对其进行验证将确保实现在规范方面是正确的。如果你觉得有趣，你可以在 Coq 8.4+ 中证明这些（但实际上几乎没有人不首先应用可用的全自动 SMT 证明器，例如Alt-Ergo）。

PS：您似乎试图证明一个 C 函数等价于另一个，也就是说，使用一个简单的 C 函数作为优化函数的规范。证明一个相对于另一个的等价性是本文遵循的方法：

何塞·巴塞拉尔·阿尔梅达、曼努埃尔·巴博萨、豪尔赫·索萨·平托和芭芭拉·维埃拉。针对参考实现验证加密软件的正确性。在 FMICS'09，LNCS 第 5825 卷，第 37-52 页，2009 年。

于 2013-04-22T08:03:39.953 回答