matlab - 特定整数序列的程序

Question

我正在求解稳态热方程，边界条件像这样变化 10,0,0,10,0,0,10,0,0,10,0,0,10.... 等等，具体取决于数量我选择的点。我想为这些边界条件构造一个矩阵，但无法根据矩阵的第 i 个元素指定序列的逻辑。

我为此使用mathematica，但是我只需要公式，例如奇数我们可以指定 2n+1 和偶数 2n ，对于序列 10,0,0,10,0,0,10,0,0 是这样的， 10,....

Answer 1

在 MATLAB 中，它将是

M = zeros(1000, 1);
M(1:3:1000) = 10;

制作具有这种结构的 1000 长向量。1:3:1000是1,4,7,...。

Answer 2

在 Mathematica 中执行此操作的一种方法：

Take[Flatten[ConstantArray[{10, 0, 0}, Ceiling[1000/3] ], 1],1000]

另一种方式

Table[Boole[Mod[i,3]==1]*10, {i,1,1000}]

Answer 3

由于您特别想要一个数学公式，因此我建议一种方法：

seq = PadRight[{}, 30, {10, 0, 0}];

func = FindSequenceFunction[seq]

10/3 (1 + Cos[2/3 \[Pi] (-1 + #1)] + Cos[4/3 \[Pi] (-1 + #1)]) &

测试它：

Array[func, 10]

{10, 0, 0, 10, 0, 0, 10, 0, 0, 10}

肯定有更简单的程序可以生成这个序列，例如：

Array[10 Boole[1 == Mod[#, 3]] &, 10]

{10, 0, 0, 10, 0, 0, 10, 0, 0, 10}