那么如果你有 p ,g, y, q ，是否有可能找到这个方程 y=g^x mod p 的私钥 x 当然是大整数？如果有办法查出来，可以用什么方法？..........注意：这些是大整数
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这称为离散对数问题。您似乎对这个问题的素数场特例感兴趣。
对于足够大的正确选择的字段，p这是不可行的。我希望这对于 512 位来说相当便宜（100 美元左右），p而在 1024 位时非常昂贵。超越这一点，即使对于州一级的对手来说，它也很快变得不可行。
对于某些领域，它要便宜得多。例如，在二进制字段（不是您的示例中的素数字段）中解决 DL 产生了很多最近的论文。例如GF(2^809) 中的离散对数与 FFS和关于函数场筛和更高分裂概率的影响：F_2^1971 中离散对数的应用。
于 2013-04-21T12:51:43.723 回答