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我介绍了如何在图像和视频压缩标准中使用 DCT（离散余弦变换）。

但为什么仅 DCT 优于 dft 或 dst 等其他变换？

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因为cos(0)是 1，所以 DCT-II 的第一个（第 0 个）系数是被转换值的平均值。这使得每个 8x8 块的第一个系数代表其组成像素的平均色调，这显然是一个好的开始。随后的系数增加了越来越多的细节水平，从扫描梯度开始，一直到越来越复杂的模式，而前几个系数恰好捕获了摄影图像中的大部分信号。

Sin(0)为 0，因此 DST 以 0.5 或 1 的偏移量开始，第一个系数是平缓的土丘而不是平坦的平原。这不太可能适合普通图像，结果是 DST 需要比 DCT 更多的系数来编码大多数块。

DCT恰好适合。这就是它的全部。

于 2013-04-21T09:35:35.550 回答
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在执行图像压缩时，我们最好的选择是执行 KLT 或Karhunen-Loève 变换，因为它可以使原始图像和压缩图像之间的均方误差最小。然而，KLT 依赖于输入图像，这使得压缩过程不切实际。

DCT 是最接近 KL 变换的近似值。大多数情况下，我们对低频信号感兴趣，因此只需要偶数分量，因此仅计算 DCT 在计算上是可行的。

此外，使用余弦而不是正弦函数对于压缩至关重要，因为需要更少的余弦函数来逼近典型信号（有关进一步解释，请参阅Douglas Bagnall 的回答）。

使用余弦的另一个优点是没有不连续性。在 DFT 中，由于信号是周期性地表示的，因此在截断表示系数时，信号会趋于“失去其形式”。然而，在 DCT 中，由于连续的周期性结构，信号可以承受相对较多的系数截断，但仍保持所需的形状。

于 2015-01-19T05:47:29.167 回答
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顶部和底部和/或左右边缘不匹配的图像宏块的 DCT 在较高频率系数中的能量将低于 DFT。因此，允许更大的机会去除这些高系数，更粗略地量化或压缩，而不会产生更多可见的宏块边界伪影。

于 2013-04-20T23:32:40.337 回答
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DCT 优于 DFT（离散傅立叶变换）和 KLT（Karhunen-Loeve 变换）

1. Fast algorithm
2. Good energy compaction
3. Only real coefficients
于 2022-02-03T16:10:11.987 回答