c++ - 使用位移运算将两个变量相乘

Question

我有两个变量（实际上是两个不同矩阵的元素）。例如我想乘

a[i][k]*b[k][j]

使用位操作，我该怎么做。

我看到了对乘法常量的引用，而不是 3*2、3*4、3*8 等变量。但是我如何将相同的技术应用于乘法变量？如果有关于这个的帖子，你能指出我吗？谢谢！

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给定两个积分变量

unsigned X, Y;

并且给定 Commodore 64、Apple ][ 或其他一些没有自己的乘法指令的架构，这将使数字相乘。

unsigned answer = 0;
while ( X )
{
  answer <<= 1;
  if ( X & 1 )
    answer += Y;
  X >>= 1;
}

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位移乘法仅在乘以 2 的幂（2、4、8、16 等）时可用。然后将乘法简化为单位移位操作：

  x1 = 2^n;
  result = x2 << n;  // This is the same as x2 * x1

对于任意情况，最有效的方法是使用正态乘法：

a[i][k]*b[k][j]

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如果您要乘以巨大的矩阵，重要的是具有良好缓存行为的高效算法。对于 C++，请查看Eigen 库。在现代 CPU 上，您无法对两个变量的乘法进行微优化。

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