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我有以下类型的函数：

Quad = square · square
Square :: Integer -> Integer (So this function takes an integer as an input and outputs an integer)

The operator · is used in the definition of quad with type:

(·) :: (Integer -> Integer) -> (Integer -> Integer) -> Integer -> Integer

我不确定上述内容是如何解读的，以及其背后的含义。

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双重::表明这是 Haskell，但所有受 ML 启发的语言的一般原则都是相同的（大多数和类型理论约定是使用单一的:）。

该::符号表示其左侧具有其右侧的类型。所以

1 :: Integer

构造->函数类型。

timesTwo :: Integer -> Integer

此外，->是右结合。

plus :: Integer -> Integer -> Integer

表示该函数plus接受一个整数并返回一个函数，该函数接受一个整数并返回一个整数。这相当于取两个整数，但在技术上有所不同（从某种意义上说，更简单）。它被称为柯里化。

square :: Integer -> Integer

表示 square 接受一个整数并返回一个整数。

通常，在类型论和函数式编程语言中，我们使用类型变量，所以

id :: forall a. a -> a
id x = x

表示对于任何类型aid 都是从该类型的值到相同类型的另一个值的函数。当使用变量给它一个更通用的类型时，你的.运算符更有意义

(·) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
f . g x = f (g (x))

是函数组合函数。它是一个高阶函数，将两个函数作为参数。更正式地说，对于任何类型a,b和c,(.)是从函数 from btoc 到函数from ato到函数from tob 的函数。最终函数只是两个参数函数的组合。ac

您专门从事.整数工作。但是，想法是一样的。您从Integer -> Integer和中获取两个函数Integer，应用第一个函数，然后将第二个函数应用于结果。

(.)或者(+)只是 Haskell，因为“这是一个中缀运算符，但我现在想以前缀形式讨论它。”

因此，Quad它只是一个函数，Integer -> Integer它在其参数上调用 square，然后在结果上再次调用 square。这将与

quad x = square (square x)

（haskell 区分大小写，函数必须以小写字母开头）

于 2013-05-10T09:35:23.003 回答