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我无法信任 R 进行数值积分的能力。以下代码：

integrand = function(xval) {dnorm(x=xval,mean=0,sd=1)}
integrate(integrand,-Inf,Inf)

正确产生 1 的输出，绝对误差 < 9.4e-05。

但是，如果我只是将分布移动一个常数，

integrand2 = function(xval) {dnorm(x=xval,mean=370,sd=1)}
integrate(integrand2,-Inf,Inf)

它没有成功整合概率分布（即积分应该是一）。我得到 4.360019e-15 的答案，绝对误差 < 7.1e-15。

我知道数值积分程序很难找到分布的驼峰，但是我如何判断 R 的输出是否可靠？

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谢谢你的问题，亚当。在阅读此页面之前，我不知道这个问题。我会对这个问题提出一个建议，尽管它不是一个完美的答案。集成函数实际上返回一个列表，第 3 项 $subdivisions 可用于衡量可靠性。

> integrate(integrand,-Inf,Inf)$subdivisions
[1] 3
> integrate(integrand2,-Inf,Inf)$subdivisions
[1] 1

我说“不完美”，因为值 3 也很小。因此，这种方法高估了不可靠性。也许，它可以用来显示一些警告。详细信息可在我的博客上找到。

于 2013-04-23T13:55:33.147 回答