我尝试使用迭代方法解决以下递归关系,
T(1) = 8
T(n) = 3T(n-1) - 15
迭代:
我=1
T(n) = 3(3T(n-2) - 15) -15
我=2
3(3(3T(n-3) - 15) -15) - 15
我=3
3(3(3(3T(n-4) - 15) -15) - 15) - 15
我=4
3(3(3(3(3T(n-5) - 15) -15) - 15) - 15) - 15
从迭代模式我发现
T(n) = 3 (i+1) * T(n-(i+1)) - 15
现在我需要找到这个递归关系的总和并获得封闭形式。我只是不确定如何进行。
有人可以指导我解决这个问题吗?