algorithm - 合并堆实现为排序数组

Question

当我们将两个二进制最小堆实现为双排序链接链接时，关于将一个堆合并到另一个堆的最坏情况时间的最有效算法是什么，

我自己的想法是，我会将元素数量较少的堆元素插入到元素数量较多的堆中：

如果我可以随机访问元素（链表通常不是这种情况），它将在O(m * log(n+m))where完成，m < n因为我可以将较小堆的每个元素插入到较大的堆中，否则是O(m * n)因为我必须将每个元素插入到最少的已排序列表。

有没有其他想法可以更快地工作并且有更好的最坏时间？

Answer 1

您可以在 O(m + n) 时间内轻松完成此操作，只要您能够跟踪在遍历堆时正在检查的节点即可。在伪代码中：

Iterator iterDest = largerHeap.getIterator();
Iterator iterSrc = smallerHeap.getIterator();

while (iterSrc.hasMore()) {
    valueSrc = iterSrc.getCurrent();
    valueDest = iterDest.getCurrent();

    if (valueSrc <= valueDest) {
        // Insert elements in their proper place in largerHeap
        iterDest.insertBeforeCurrent(valueSrc);
        iterSrc.moveNext();
    } else {
        if (iterDest.hasMore()) {
            iterDest.moveNext();
        } else {
            break;
        }
    }
}

// Append extra elements to the end of largerHeap
while (iterSrc.hasMore()) {
    largerHeap.append(iterSrc.getCurrent());
    iterSrc.moveNext();
}