c - 每次输入数字时，如何检查由连续用户输入提供的二进制数是否可被 5 整除？

Question

用户可以输入 0 或 1，将其附加到起始数字 0。

每次用户添加一个数字时，程序应该判断整数是否可以被 5 整除。

例子：

1. 第一个数字是 0。
2. 用户输入'1' - 完整的数字是'1' - 答案是否定的。
3. 用户输入'0' - 完整的数字是'10' - 答案是否定的。
4. 用户输入'1' - 完整的数字是'101' - 答案是肯定的。

我知道答案与最后一个余数和保留最后一个余数有关，但我找不到确切的计算或逻辑或数学来做到这一点。

Answer 1

在伪代码中：

remainder=0
while true {
    remainder = remainder % 5
    if remainder = 0
        print "divisbile"
    else
        print "nondivisible"

    remainder = (remainder<<1) + inputBit
}

解释：如果一个数能被 5 整除，则该数的倍数也能被 5 整除，因此该部分无意义。由于您的扩展可以建模为乘以 2 和加法，因此可以将其应用于您的问题。现在你要做的就是将余数相乘并添加输入并检查它是否可整除。

Answer 2

int old_x = 0,new_x;
    while(1)
    {
    scanf("%d",new_x);
    new_x= ((old_x<<1)|new_x);
    old_x = new_x ;
    new_x = new_x%5;
    if(!new_x)
    {
    printf("divisible by 5)
    old_x = 0;
    }
    else
    printf("not divisible by 5)
}

Answer 3

诀窍是要知道一个数字是否可以被 5 整除，您只需要知道该数字的最后一位十进制数字。如果它以 5 或 0 结尾，那么它可以被 5 整除。如果它不以 5 或零结尾，它需要一个额外的数量，我称之为余数才能到达那里。现在鉴于您有余数，您可以对数字的最后一位进行逆向工程。然后将最后一位数字移动2 并添加用户键入的新数字 ( d )。根据d，您将获得该数字的新最后一位。有了它，您可以再次看到必须添加什么 newremainder 才能获得下一个 5 的倍数。

int newRemainder[2][5] = {{0,2,4,1,3},{4,1,3,0,2}};
int remainder = 0;
int d;

while(1){
   scanf("%d", &d);
   remainder = newRemainder[d][remainder];
   if (remainder ==0) printf("multiple");
}