1 
1+3+9 = 13 = 1+3 = 4.
6+1+1+5 = 13 = 1+3 = 4.
9+9+4 = 22 = 2+2 = 4.
etc

考虑到前面的例子，可以说减少到数字 4 的可能性上升到无穷大。然而，控制在初始总和游戏中输入的位数是可能的。

def reduct(length):
    ...
    ...
    return reduction

你们对我如何编写这样的函数有任何想法吗？我想输入一个“长度”，例如，假设它是 7，并且假设结束减少是 5，我希望它这样做：

x+x+x+x+x+x+x = 5。

它为我提供了 x 数字的所有可能性。

我花了太多时间试图解决这个问题，但我不知道该怎么做。顺便说一句，这是一个非常好的编程练习（一个很好的挑战）；我非常感谢大家的帮助。

4

1 回答 1

5

我设法想出了一个解决方案（假设itertools已经导入）：

def reduct(length, n=5):
    return [i for i in \
            itertools.combinations_with_replacement(range(1, 10), length) \
            if ((sum(i) - 1) % 9 + 1) == n]

这将返回“减少”到的所有唯一组合n，这是5默认情况下的。

解释：

  • itertools.combinations_with_replacement(range(1, 10), length)产生length一位数字的所有唯一组合（不包括0）。请参阅文档。
  • ((sum(i) - 1) % 9 + 1)产生每个组合的“减少”。它使用数字根公式((n - 1) % 9 + 1，n作为组合中数字的总和。
  • 其余的都是不言自明的（我希望）。

一些测试运行：

>>> reduct(2)
[(1, 4), (2, 3), (5, 9), (6, 8), (7, 7)]
>>> reduct(3)
[(1, 1, 3), (1, 2, 2), (1, 4, 9), (1, 5, 8), (1, 6, 7), (2, 3, 9),
 (2, 4, 8), (2, 5, 7), (2, 6, 6), (3, 3, 8), (3, 4, 7), (3, 5, 6),
 (4, 4, 6), (4, 5, 5), (5, 9, 9), (6, 8, 9), (7, 7, 9), (7, 8, 8)]
>>> len(reduct(7))
715

指定自定义n：

>>> reduct(2, 8)
[(1, 7), (2, 6), (3, 5), (4, 4), (8, 9)]
>>> reduct(3, 8)
[(1, 1, 6), (1, 2, 5), (1, 3, 4), (1, 7, 9), (1, 8, 8), (2, 2, 4),
 (2, 3, 3), (2, 6, 9), (2, 7, 8), (3, 5, 9), (3, 6, 8), (3, 7, 7),
 (4, 4, 9), (4, 5, 8), (4, 6, 7), (5, 5, 7), (5, 6, 6), (8, 9, 9)]
>>> len(reduct(7, 8))
715
于 2013-04-17T06:32:57.243 回答