algorithm - 如何检测线段与圆柱体的交点？

Question

假设我们有一个3d空间，线段由其起点和终点 ( A {Ax, Ay, Az}, B {Bx, By, Bz}) 定义，圆柱体由其中心位置C {Cx, Cy, Cz}、半径R和高度定义H。如何获得相交的事实以及相交是否发生在哪里？

Answer 1

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这是基于@DuckQueen 的回答 - 它只是添加投影交点 - 如果有的话 - 看看它是否落在圆柱体的高度内。

Answer 2

令 x = (y-a2)/b2 = (z-a3)/b3 为直线方程。

让 (x-c1)^2 + (y-c2)^2 = d^2 成为圆柱体的方程。

将线方程中的 x 代入圆柱方程。

您可以使用二次方程求解 y。您可以有 0 个解决方案（圆柱和线不相交）、1 个解决方案或 2 个解决方案。

将 y 的值代入直线方程得到 x 和 z 坐标。

要从两点获取线方程，请参见： http: //www.nabla.hr/Z_CGLinesAndPlanesIn3DSpace-A.htm

我提供的解决方案适用于无限高的圆柱体。限制为高度为 H 的圆柱体：找到交点，如果点在高度范围内（即 z 在限制范围内），则输出点。