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我正在摆弄 Kramers-Kronig 关系，为此我需要使用 Principal Value。我有以下笔记本，我在其中获取色散disp并使用 Kramers-Kronig 关系从中找到吸收。

当我将得到的吸收与吸收的解析表达式进行比较时，我发现归一化后的宽度不一样——它们应该是一样的。是否有我缺少的设置/参数？

\[CapitalGamma] = 50 10^3;
disp[\[CapitalDelta]_] := 
  1/\[Pi] \[CapitalDelta]/(\[CapitalDelta]^2 + (\[CapitalGamma]/(4 \
\[Pi]))^2/4);
abs[\[CapitalDelta]_] := 
  1/\[Pi] (\[CapitalGamma]/(4 \[Pi]))/(\[CapitalDelta]^2 + (\
\[CapitalGamma]/(4 \[Pi]))^2);


absKK[\[CapitalDelta]_] := -NIntegrate[disp[x]/(
     x - \[CapitalDelta]), {x, -Infinity, \[CapitalDelta], Infinity}, 
     Method -> PrincipalValue, Exclusions -> Automatic, 
     MaxRecursion -> 100] // Quiet;


max = \[CapitalGamma];
step = 100;


absVals = {}; dispVals = {};
For[i = -step, i < step + 1, i++,
  \[Delta] = max*i/step;
  absVals = Append[absVals, {\[Delta], absKK[\[Delta]]}]];

Show[
 ListLinePlot[absVals, PlotRange -> Full, PlotStyle -> {Red, Dashed}],
 Plot[-6.5 abs[\[CapitalDelta]], {\[CapitalDelta], -\[CapitalGamma], \
\[CapitalGamma]}, PlotRange -> Full]]
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我不确定你的吸收分析表达式是从哪里得到的，但它可能是错误的吗？如果换成\Delta问题2 \Delta好像解决了

1/\[Pi] (\[CapitalGamma]/(4 \[Pi]))/((2 \[CapitalDelta])^2 + (\[CapitalGamma]/(4 \[Pi]))^2);
于 2013-04-16T11:30:25.770 回答