我一直在尝试使用numpy . 我发现的大多数文档都与correlate和convolve等函数有关。但是，对于给定的随机变量 x，这些函数似乎只是计算总和
ACF(dt) = sum_{t=0}^T [(x(t)*x(t+dt)]
而不是平均值
ACF(dt) = mean[x(t)*x(t+dt)]
所以实际上，为了计算自相关函数，需要执行以下操作：
acf = np.correlate(x,x,mode='full')
acf_half = acf[acf.size / 2:]
ldata = len(acf)
acf = np.array([x/(ldata-i) for i,x in enumerate(acf_half)])
当然，我们需要从结果 acf 中减去 mean(x)**2 才能正确。
任何人都可以确认这是正确的吗？
一般来说，自相关、相关等都是求和（积分）。有时它是标准化的，但不是你上面写的意义上的平均。这是因为它们是根据数学卷积运算定义的，这只是您在上面写成的积分。
stat mech 页面上的括号表示热平均值，它是在某个温度下在许多不同状态下多次发生的“实验”的整体或时间平均值。这（有限温度）会引起波动，从而导致问题的“统计”性质，并导致相关性的衰减（长期顺序的损失）。这仅仅意味着您应该找到几个数据集的自相关，并将它们平均在一起，但不要取函数的平均值。
据我所知，您的代码试图通过重叠长度的长度来衡量相关性dtdt，但我不认为这是正确的。
关于<s>2的减法，在自旋模型的情况下，<s>平均自旋（磁化）在哪里，所以我相信你是正确的，你应该使用mean(x)**2.
作为旁注，我建议使用mode='same'而不是'full'这样你的相关域匹配你的输入域，而不必只看输出的一半（这里输出是对称的，所以它并不是真的做出改变）。