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我想写一个代表马尔可夫链的类（让我们命名它MC）。它有一个构造函数，它采用状态转换矩阵（即vector<vector<double>>. 我想，检查它是否真的是一个矩阵（具有相同的行数和列数）并且真的是一个转换矩阵是个好主意：所有其中的数字是概率，即不小于0.0和不大于1.0，并且对于每一行，其元素之和为1.0. 但是，存在浮点限制引起的问题：例如，和0.3 + 0.3 + 0.3 + 0.1将不相等到1.0，所以检查不会那么容易。所以我看到了这个问题的两种可能的解决方案：

  1. 选择一些 epsilon 并与 epsilon error 进行比较。当然它现在会接受一些违反转移矩阵属性的矩阵，但一般来说，如果有人偶尔将一些坏数据传递给构造函数，他会得到一个异常。
  2. 什么都不检查，靠班级的用户，如果他通过了不好的东西，那完全是他的错，班级的行为会出乎意料。

哪种方法更好，更“真实”？我喜欢第一个，但同样，我不确定我应该如何选择 epsilon。

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做第二个。

你的班级不是在总结浮点数列表并决定什么“足够接近”1，什么不是。你的用户是。你的类代表马尔可夫链。您将无法选择 epsilon 的值，以便您的类以有用的方式表示马尔可夫链。

想想你将要实施的操作。也许您将拥有一个函数，该函数使用链的转移矩阵在链的状态上达到概率分布。该函数是否应该检查输入概率分布是否是某个 epsilon 内的概率分布？

您的函数几乎肯定不会保留“是概率分布”属性；当您通过马尔可夫链反复命中概率分布时，由于舍入误差远离概率分布空间，您会得到一些漂移。您可以通过之后的规范化来纠正这个问题，但这会导致更多的不准确。

现在考虑“给定一个马尔可夫链和一个整数 k，返回将输入链迭代 k 次形成的马尔可夫链”操作。您可以看到，这将累积舍入并遭受与“使用马尔可夫链的命中概率分布”大致相同的问题。

如果您只能在使用 12 小时后损坏的东西和不必要地不准确的东西之间做出选择，那不是很糟糕吗？

（当然，检查方阵参数的平方和矩阵是完全合理的。）

于 2013-04-13T05:48:29.687 回答