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我正在 labview 中创建 2D DCT-II，但希望能够检查我的输出是否正确。SciPy 有一个很好的 DCT 函数，默认为 DCT-II，但它是一维的。

我想让它适用于二维数组。为此，必须将 DCT 应用于列，然后必须再次将 DCT 应用于此结果的行。

我不确定我想使用什么功能来做到这一点。我试过 np.rot90 将 numpy 数组逆时针旋转 90 度，如下所示：

import numpy as np
from scipy.fftpack import dct

a = np.array([[1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0],
[1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0],
[1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0],
[1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0],
[1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0],
[1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0],
[1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0],
[1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0]])

b = dct(np.rot90(dct(a),3))

但是，这会输出以下内容：

array([[ 1152.        ,     0.        ,     0.        ,     0.        ,
            0.        ,     0.        ,     0.        ,     0.        ],
       [ -412.30867345,     0.        ,     0.        ,     0.        ,
            0.        ,     0.        ,     0.        ,     0.        ],
       [    0.        ,     0.        ,     0.        ,     0.        ,
            0.        ,     0.        ,     0.        ,     0.        ],
       [  -43.10110726,     0.        ,     0.        ,     0.        ,
            0.        ,     0.        ,     0.        ,     0.        ],
       [    0.        ,     0.        ,     0.        ,     0.        ,
            0.        ,     0.        ,     0.        ,     0.        ],
       [  -12.85778584,     0.        ,     0.        ,     0.        ,
            0.        ,     0.        ,     0.        ,     0.        ],
       [    0.        ,     0.        ,     0.        ,     0.        ,
            0.        ,     0.        ,     0.        ,     0.        ],
       [   -3.24494866,     0.        ,     0.        ,     0.        ,
            0.        ,     0.        ,     0.        ,     0.        ]])

我认为 rot90 不是做我想做的事情的正确功能，也许有更好的功能？

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3 回答 3

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@Jaime 的回答很好。我要补充一点，dct就是axis为了这个目的。首先沿轴 0 应用它，然后沿结果的轴 1 应用它：

In [30]: from scipy.fftpack import dct

In [31]: a.shape
Out[31]: (8, 8)

In [32]: t1 = dct(dct(a, axis=0), axis=1)

In [33]: t2 = dct(dct(a.T).T)

In [34]: np.abs(t1 - t2).max()
Out[34]: 0.0
于 2013-04-13T03:42:50.707 回答
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我不认为旋转是您想要的，因为它将行转换为列，但它也会混淆数据的顺序。改为使用np.transpose。

要先按列应用 dct，然后按行应用，您可以执行以下操作：

dct(dct(a.T).T)

尾随.T相当于np.transpose。请注意在对列进行操作后如何撤消转置，以使返回再次按行对齐。

我不认为你应用 dct 的顺序，即列然后行与行然后列，有任何区别，但你可以得到行然后列：

dct(dct(a).T).T
于 2013-04-12T22:11:19.350 回答
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现在还有一个多维 DCT 函数（和反函数）：

>>> from scipy.fft import dctn, idctn
>>> b = dctn(a)
>>> np.allclose(a, idctn(b))
True

https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.fft.dctn.html

于 2020-11-21T00:25:26.130 回答