opencv - 通过 SVD 从基本矩阵中提取翻译的正确方法

Question

我校准了我的相机并找到了内在参数（K）。我还计算了基本矩阵（F）。

现在 E= K_T* F * K 。到目前为止，一切都很好。

现在我们将基本矩阵 (E) 传递给 SVD，以使用分解值 (U,W,V) 来提取旋转和平移：

 essentialMatrix = K.Transpose().Mul(fund).Mul(K);
 CvInvoke.cvSVD(essentialMatrix, wMatrix, uMatrix, vMatrix, Emgu.CV.CvEnum.SVD_TYPE.CV_SVD_DEFAULT);

** 问题）在这一点上，提出了两种方法，我很困惑哪一种方法真正给出了正确的答案——专门用于翻译：

首先方法在这里输入链接描述作者建议计算R，T如下：

但在第二种方法 [ http://isit.u-clermont1.fr/~ab/Classes/DIKU-3DCV2/Handouts/Lecture16.pdf]中，作者为 T 提供了另一个公式，即 +U ， -U 如下所示：

我正在使用 openCv 库在 C# .Net 上实现它。有人知道哪个翻译公式是正确的吗？

Answer 1

第一个解决方案显示了向量 t 的叉积的矩阵表示（因此第一个解决方案 = [t]x ），而第二个解决方案仅显示了平移向量 t （https://en.wikipedia.org/wiki/Essential_matrix） .

[t]x 的定义为：

（来自http://gandalf-library.sourceforge.net/tutorial/report/img148.png）