python - 如何设计使用python计算函数导数的数学程序？

Question

如果我想创建一个计算函数导数的程序。

对于简单的情况，考虑我们的程序可以处理的可接受的函数只是多项式。

我的问题是：

• 使用 Python 设计这样的程序需要什么背景？
• 这个项目对于 Python 初学者来说会是一个困难的项目吗？
• Python 是一种合适的语言，可以用来设计这样的程序，还是用另一种语言更容易完成？

Answer 1

接受一个函数很容易......就像任何其他参数一样。

def example(somefunc):
  somefunc() 

example(someFunction)
example(lambda x: x ** 2)

退回一个有点棘手，但不多。

您可以返回一个 lambda：

def example2():
  return lambda x: x + 1

或者你可以构建一个内部函数，然后返回它

def example3():
  def rf(x):
    return x + 2
  return rf

myfunc = example3()
myfunc(2) #returns 4

Answer 2

math.sqrt(x) 不是（Python）函数，math.sqrt 是一个函数。注意缺失的 (x)。同样， 1/(2 * math.sqrt(x)) 不是函数，但 (lambda x: 1/(2 * math.sqrt(x))) 是函数。

问题是

a = lambda x: x

和

b = lambda x: x

将产生两个不同的 python 函数，从数学的角度来看它们是等效的。因此，测试函数是否相等并没有多大帮助。您需要实际“解析”它们才能找到数学导数。

解析内部定义是可能的，但甚至不是很简单。